1.2 反比例函数的图像和性质（3）　导学案　2023-2024学年湘教版九年级数学上册

1.2 反比例函数的图像和性质（3） 一、学习目标 1、能用待定系数法求反比例函数的解析式． 2．能用反比例函数的定义和性质解决实际问题 二、自学指导 阅读教材P10-11的内容，用6分钟的时间思考并解决下列问题： 1、 认真完成P10的动脑筋，思考怎样用待定系数法求反比例函数的解析式？ 2、 认真阅读例题2，书上是运用反比例函数的什么知识解决问题的？ 3、 例题3中，用待定系数法时为什么要标明、？ 三、自学检测题 1、判断下列说法是否正确 （1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，�但永远也不可能到达x轴或y轴．（ ） （2）在y=中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（ ） （3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a<b<c．（ ） （4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（ ） 2、点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x�的增大而 ． 3、若反比例函数的图像经过二、四象限，则= _______ 3、教材P11-12 练习 1、2、3 四、一展身手 1、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3<x<-1时，反比例函数y的取值范围． 2、如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 五、挑战自我 1、已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x=-1时y=-5，当x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式． 2、如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ 　） A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数 3、在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是 。 六、课堂作业 必做题：教材P12 A组3、 5 选做题：在反比例函数 (a为常数)的图象上有 A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)三点，则函数值y1、y2、y3的大小关系是________。 日日清： 1.若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 . 2.已知（x1,y1），(x2,y2)为反比例函数图象上的点，当x1＜x2＜0时,y1＜y2,则k的一个值可为 （只需写出符号条件的一个k的值） 3.已知:反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（k,5）. （1） 试求反比例函数的解析式； （2）　若点A在第一象限，且同 时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。 $$