1.2 反比例函数的图像和性质（2）导学案　2023-2024学年湘教版九年级数学上册

1.2 反比例函数的图像和性质（2） 一、学习目标 1．学会用描点法画k＜0时反比例函数的图象. 2．结合图象分析并掌握当k＜0时反比例函数的性质 二、自学指导 阅读教材P7-9，用6分钟的时间思考并解决下列问题： 1、认真完成P7-9探究，并比较反比例函数y=和y= - 的图象有什么共同特征和不同点？ 2、根据探究和例题1思考：当k<0时反比例函数y=的图像是什么？图像位于哪些象限？y随着怎样变化的？它可能与坐标轴相交吗？ 3、反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？�在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？ 三、自学检测题 1、根据p9的探究和例题1，回答： （1）反比例函数y=和y= - 的图象有什么联系？ （2）反比例函数y= - 和y= - 的图象位于哪些象限？y随着怎样变化的？它可能与坐标轴相交吗？ (3) 反比例函数y= 和y= - 的图象分别在哪些象限？�在每一个象限内，y随x的变化情况如何？这些由什么因素决定？ 归纳：（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是__________。 （2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y�值随x值的增大而．____________ （3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y�值随x值的增大而____________． 2、函数y= -的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限 四、一展身手 1、反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________． 2、已知反比例函数的图象在每一象限内,y的值随x的增大而增大，求m值。 3．若k＜4，A(－3，y1)、B(－1，y2)、C(4，y3)在反比例函数y＝ 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ( ) A、y1＜y2＜y3 B、y3＜y2＜y1 C、y3＜y1＜y2 D、y2＜y3＜y1 4、若点（m，-2m）在反比例函数的图像上，则这个反比例函数的图像在（ ） A．第一、二象限B。第三、四象限 C。第一、三象限 D。第二、四象限 五、挑战自我 如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ） （A）S1＞S2 （B）S1＝S2 （C）S1＜S2 （D）大小关系不能确定 六、课堂作业 必做题：教材P12 A组 2. 4（2） 选做题： 1、P13 B组 7 2、已知反比例函数的图象经过点A（3，－4）。 （1）这个函数的图象分布在哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？ （2）B（－3，4）点、C（－2，6）点和点D（3，4）是否在这个函数的图象上？ 日日清： 1.函数的图像在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ . 2.对于函数，当 x<0时，y 随x的_____而增大，这部分图像在第____象限. 3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是__. 4．如图，双曲线与直线相交于两点，如果点的坐标是，那么点的坐标为 1 2 5、已知点P（x1 , y1）,Q(x2 , y2)在反比例函数的图像上，并且x1<x2, 试比较y1与y2的大小。 $$