9.6 整式的加减（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

第九章 整式 第2节 整式的加减 9.6 整式的加减 2023-2024学年沪教版七上数学教学课件 1.掌握去括号的方法,并学会应用去括号的方法化简代数式. 2.理解整式加减的实质就是合并同类项. 3.掌握整式的加减运算. 目标导航 你会做以下的有理数计算吗? 提问 导入新课 观察 因为3a+(5a－a)=3a+4a=7a；① 3a+5a－a=8a－a=7a. ② 所以3a+(5a－a)=3a+5a－a. 3a－(5a－a)=3a－4a=－a；③ 3a－5a+a=－2a+a=－a. ④ 所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a ①、③中的等式左边的式子都 有括号,而②、④中的等式没有 括号,你能得到有关整式的去括号 法则吗? 导入新课 去括号法则： 括号前是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项 不变号； 括号前是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项 都变号。 例1 先去括号，在合并同类项： (1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）； (2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）. 去括号 合并同类项 解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2 =(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2） =－x－3y－1 (2)原式 =－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3 =(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3) =－a－4b+4 去括号 合并同类项 新课讲授 整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算. 新课讲授 例2 求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和. 解: (2a+3b－1)+(3a－2b+2) =2a+3b－1+3a－2b+2 =(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2) =5a+b+1 新课讲授 例3 求3x²－2x+1减去－x²+x－3的差. 解: (3x²－2x+1)－(－x ² +x－3) = 3x ² －2x+1+x ² －x+3 =4x ² －3x+4 新课讲授 3. 对于运算结果，常将多项式按某个字母（如 x ）的降幂（升幂）排列. 总结归纳 1. 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 2. 整式的加减实际上就是：去括号、合并同类项. 先将式子化简，再代入数值进行计算 解： 当 时， 原式 →去括号 →合并同类项 ﹜ 将式子化简 的值，其中 例4 求 新课讲授 能力提升 有这样一道题“当 a＝2，b＝－2 时，求多项式 3a3b3－ a2b＋b－(4a3b3－ a2b－b2)＋(a3b3＋ a2b)－2b2＋3 的值”，小虎做题时把 a＝2 错抄成 a＝－2，小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由. 解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3. 因为这个式子的值与 a 的取值无关，所以即使把 a 的值抄错，最后的结果都会一样. 2. 长方形的一边长等于 3a + 2b，相邻边比它大 a - b，那么这个长方形的周长是（ ） A.14a + 6b B.7a + 3b 　 C.10a + 10b　 D.12a + 8b 1. 已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ） A A A. B. C. D. 当堂练习 3. 若 A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则 B－A 一定是（　 ） A. 二次多项式 B. 三次多项式　　 C. 五次三项式 D. 五次多项式 4. 多项式 与多项式 的和不含二次项，则 m 为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D.-4 D C 5. 已知 A = 3a2 - 2a + 1，B = 5a2 - 3a + 2，则 6. 若 mn = m + 3，则 2mn +