1.2 集合间的基本关系2 课件——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 1 新课程标准 核心素养 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 数学抽象、逻辑推理 2.在具体情境中，了解空集的含义. 数学抽象 3.能使用Venn图表达集合的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用. 数学抽象、直观想象 集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法。 （2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。 （3）图示法． 数集的表示形式： 点集的表示形式： 图形集的表示形式： 如：{三角形} 温故而知新 集合的分类 1.有限集：含有有限个元素的集合 2.无限集：含有无限个元素的集合 3.空集：不含任何元素的集合 注：只含一个元素的集合叫单元素集 如：{(0，3)，(3，0)，(1，2)，(2，1)} 1、用适当的方法表示下列集合： （1）小于10的正偶数集； （2）方程 的解集： （3）小于100的自然数集； 列举法： 描述法： （1）{ x| x 是小于10的正偶数} （3）{ x | x是小于100的自然数} 图示法： 学以致用 2.下列集合中恰有2个元素的集合是（ ） D B 观察：（1）观察以下几组集合，A中的元素都是B中的元素吗？ ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ② A为实验中学高一（1）班全体女生组成的集合, B为这个班全体学生组成的集合; ③ 子集 思考：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ B 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集. 记作： 读作：A含于B (或B包含A) 符号： Venn图： 用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示. A 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x | x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) √ √ × × 判断 观察思考： 1、图1与图2相比有什么特点？ A B A（B） 2、A＝｛x｜x是两条边相等的三角形｝， B＝｛x｜x是等腰三角形｝.集合A，B中的元素有什么特点？ 集合A中的元素和集合B中的元素相同． 图1 图2 从元素的角度: 一般的，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B 从子集的角度: 若A⊆B，且B⊆A，则A＝B. 集合相等： 真子集 A B A 对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素x∈B且 ,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)． 读作：“A真含于B（或“B真包含A”). 空集是任何集合的子集. 任何一个集合是它本身的子集. (传递性) 类似于实数a ≤b且b ≤c，则a ≤c 注意： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂总结 1．子集与真子集的概念与性质； 4．集合之间的包含关系,元素与集合间的属于关系． 3. 两个集合相等的条件; 2．一个集合可以产生多少个子集及真子集； 感谢观看 $$