3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练） 1．（2022·全国·高二假期作业）已知椭圆，则下列各点不在椭圆内部的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·上海浦东新·高二统考期中）已知椭圆，直线，则直线l与椭圆C的位置关系为（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 3．（2023秋·黑龙江鸡西·高二鸡西实验中学校考期末）若直线与：没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数是（    ） A．至多为 B． C． D． 4．（2023春·河南南阳·高二统考期末）（多选）若椭圆的离心率为，则实数的值可能为（    ） A． B． C． D．4 5．（2022秋·高二课时练习）已知椭圆的离心率，则的值为（    ） A．3 B．或 C． D．3或 6．（2023春·湖南湘潭·高二湘潭县一中校联考期末）开普勒第一定律也称椭圆定律､轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星看作一个质点，绕太阳的运动轨迹近似成曲线，行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则（    ） A．39 B．52 C．86 D．97 7．（2022秋·河北石家庄·高二河北新乐市第一中学统考期中）1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人连地球卫星“东方红一号”，从此我国开向了人造卫层的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普物行星运动定律；卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等，如图建系，设椭圆道的长轴长，短轴长，焦距分别为2a，2b，2c，下列结论正确的是（    ） A．卫星向径的最大值为2a B．卫星向径的最小值为2b C．卫星绕行一周时在第三象阻内运动的时间小于在第四象限内运动的时间 D．卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越圆 8．（2023·全国·高三专题练习）嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举，在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨，根据开普勒第一定律，嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动，地球处于其中一个焦点上，嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离，由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍，月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高三专题练习）已知椭圆E，直线与椭圆E相切，则椭圆E的离心率为（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·江西吉安·高二校考期中）直线与椭圆的位置关系是（     ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 11．（2022秋·山西晋城·高二晋城市第一中学校校考阶段练习）已知直线与椭圆相交于、两点，若线段的中点纵坐标为，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·高二课时练习）若椭圆的弦的中点为，则弦的长为（　　） A． B． C． D． 13．（2023秋·高二课时练习）直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是（　　） A． B． C． D． 14（2022秋·四川资阳·高二四川省资阳中学校考期中）过点作斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则的值为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）已知椭圆四个顶点构成的四边形的面积为，直线与椭圆C交于A，B两点，且线段的中点为，则椭圆C的方程是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·江西·校联考模拟预测）已知直线过椭圆C；的一个焦点，与C交于A，B两点，与平行的直线与C交于M，N两点，若AB的中点为P，MN的中点为Q，且PQ的斜率为，则C的方程为（　　） A． B． C． D． 17．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）（多选）已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则（    ） A．直线的方程为 B． C．椭圆的标准方程为 D．椭圆的离心率为   18．（2023春·浙江·高二校联考阶段练习）（多选）已知椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于、两点，则（    ） A．的周长为20 B．的面积为 C．线段中点的横坐标为 D．线段的长度为 19．（2023春·辽宁朝阳·高二统考期末）已知椭圆的右顶点为A，P、Q为C上关于坐标原点对称的两点，若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为（    ） A． B． C． D．   20．（2022秋·广东惠