3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

3.1.1 椭圆及其标准方程（精练） 1．（2023·江西宜春）已知分别是椭圆的左、右焦点，点Р在椭圆上，若，则（    ） A．6 B．3 C． D．2 2．（2023秋·高二课时练习）设分别为椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（    ） A．12 B．24 C． D． 3．（2023秋·陕西宝鸡·高二统考期末）已知椭圆上的动点到右焦点距离的最大值为，则（    ） A．1 B． C． D． 4．（2023春·贵州黔东南）已知点，是椭圆上关于原点对称的两点，，分别是椭圆的左、右焦点，若，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 5．（2023秋·高二课时练习）已知点P为椭圆上动点，分别是椭圆C的焦点，则的最大值为（    ） A．2 B．3 C． D．4 6．（2023春·河南开封·高二统考期末）直线与椭圆交于两点，则与椭圆的两个焦点构成的四边形的周长为（    ） A．10 B．16 C．20 D．不能确定 7．（2023·全国·高二专题练习）已知椭圆，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，，线段的中点在上，则（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 8．（2022春·北京·高二北京二中校考期末）椭圆的焦距为4，则的值为（    ） A．或 B．或 C． D． 9．（2022秋·天津和平·高二耀华中学校考期中）曲线与的关系是（    ） A．有相等的焦距，相同的焦点 B．有不等的焦距，相同的焦点 C．有不等的焦距，不同的焦点 D．有相等的焦距，不同的焦点 10．（2022秋·江西吉安·高二吉安一中校考期中）已知条件：，条件：表示一个椭圆，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2023秋·高二课时练习）（多选）平面内一动点到两定点距离之和为常数，则点的轨迹为（    ） A．圆 B．椭圆 C．线段 D．无轨迹 12．（2023·四川宜宾·宜宾市叙州区第一中学校校考二模）已知点是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为、，且，则的面积为（    ） A．6 B．12 C． D． 13．（2023春·广东深圳·高二深圳市耀华实验学校校考阶段练习）在椭圆上有一点P，是椭圆的左､右焦点，为直角三角形，这样的点P有（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 14．（2023·全国·高三专题练习）设为椭圆上的一点，、分别为椭圆的左、右焦点，且，则等于（    ） A． B． C． D． 15．（2023春·甘肃张掖·高二高台县第一中学校考阶段练习）已知，A，B分别在y轴和x轴上运动，O为原点，，则动点P的轨迹方程是（    ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 16．（2023秋·高二单元测试）过点且与有相同焦点的椭圆方程为（    ） A． B． C． D． 17．（2023·浙江·二模）已知是椭圆的左焦点，点在上，在上，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 18．（2023秋·高二单元测试）已知点P是椭圆1上一点，，是椭圆的两个焦点，若＝0，则△P的面积为 ． 19．（2022秋·上海宝山·高二上海市行知中学校考期末）已知为椭圆上的一点，若分别是圆和上的点，则的最大值为 . 20．（2022秋·天津和平·高二天津市第二南开中学校考期中）已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且，则点P到y轴的距离为 . 21．（2023·全国·高三对口高考）设P是椭圆上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别是 ． 22．（2023春·上海金山·高二华东师范大学第三附属中学校考期末）已知P：，Q：表示椭圆，则P是Q的 条件． 23．（2023春·上海黄浦·高二上海市大同中学校考期中）设和为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且满足，则的面积是 . 24．（2023·高二课时练习）已知椭圆的两个焦点是、，M是此椭圆上一点，且，则的面积为 ． 25．（2023·全国·高三专题练习）已知点是椭圆上的一点，且位于第一象限内，以点及焦点、为顶点的三角形的面积等于1，则点的坐标为 . 26．（2023秋·广东潮州）求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点的坐标分别为和，且椭圆经过点； (2)焦点在y轴上，且经过两个点和； (3)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点． (4)经过点，两点； (5)与椭圆＋＝1有相同的焦点且经过点. (6)焦点坐标为，过点； (7)经过两点． . 1．（2023秋·江苏连云港·高二统考期末）（多选）已知椭圆上一点，椭圆的左､右焦点分别为，则（    ） A．若点的横坐标为