《乘法分配律》（教案）-四年级下册数学苏教版

乘法分配律 【教学内容】苏教版数学四年级下册第62页、63页；练习十6、7两题。 【教学目标】 1.使学生结合具体的问题情境，经历探索和发现乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。 2.使学生在观察、比较、分析、概括、猜想、归纳等过程中，培养初步的推理能力，增强符号意识，体会数学表达的严谨性与简洁性，感悟模型思想。 3.使学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。 【教学重点】 在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 【教学难点】 理解乘法分配律的意义，会灵活运用乘法分配律。 【教学资源】多媒体课件。 1、 创境激疑 同学们，上节课我们学习了乘法交换律、结合律，你还记得吗？现在，让我们一起回顾一下吧。 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这是乘法交换律。用字母表示为：a×b = b × a 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这是乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c = a×( b × c) 嗯，同学们真棒！那么乘法还有没有其他运算定律呢？ 这节课我们继续来学习乘法的运算定律——乘法分配律。（板书课题） 2、 交流共享 1、课件出示教材第62页例题5情境图。 学生观察情境图，收集信息。 2、解决问题。 （1）学生独立思考，解决问题。（ 教师引导学生用多种方法解答） （2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。 教师巡视，了解学生的解题情况。 3、组织全班汇报交流。 指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。 解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。 （6+4）×24 =10×24 =240（根） 解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。 6×24+4×24 =144+96 =240（根） 4、根据学生回答板书，观察比较。 以上两种不同的解题方法，比较最后的计算结果，有什么发现？ 这两道算式可以写成一个等式吗？ 根据学生回答，板书：（6+4）×24=6×24+4×24 （说明：从学生熟悉的问题情境引入，引导学生在解决问题的过程中发现并提出新的问题，从而引起学生进一步探索新知识的心理需求，有利于培养学生发现和提出问题的的能力，激发他们的学习主动性和积极性。） 5、探索规律。 （1）比一比，等号两边的算式有什么联系 引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。 （2）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？ （3）举例验证。 让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。 全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。 （说明：引导学生通过对等式两边算式的比较和分析，发现其间联系与区别，并鼓励学生大胆地提出猜想，既是对乘法分配律的初步概括，又有利于学生感受探索数学规律的一般过程；让学生举例验证，既为学生进行近一半的观察、比较和归纳提供丰富的感性材料，又有利于学生感受数学规律的确定性，发展初步的实践能力。） 6、发现、总结规律。 仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？ 师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。 6、用字母表示。 如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成： （a+b）×c=a×c+b×c 提问：这里的a、b、c分别表示上面等式中的哪些数？等式的左边表示什么？右边呢？ （说明：组织学生对写出的等式进行观察和比较，用自己的语言描述，归纳出其中的规律，有利于学生逐步实现知识的内化；引导学生经历用字母表示乘法分配律的过程，有效地避免了因文字表达的冗长而造成的记忆负担，体现了数学符号的简洁美，有利于学生初步感悟模型思想，培养符号意识，发展符号感。） 7、 提问：通过刚才的学习我们认识了乘法分配律，请大家想一想，在以前的学习中，哪些地方应用过乘法分配律？ 学生举例，并说明理由。 指出：乘法计算中很多地方都是依据乘法分配律进行计算的，例如。口算12×3时，先算10×3=30，2×3=6，再算30+6=36，这就是把12看作10+2，再应用乘法分配进行计算的。 3、 巩固应用 1、 做“练一练”第1题 （1） 出示前面两题，指名回答，并说说自己是怎样想的。 提问：你能根据乘法的意义说明其中的道理吗？ （2） 学生独立完成后两题，并组织全班交流，重点说说每道题圈里的运算符号是怎样填、怎样想的。 （说明：让学生根据乘法分配律填空，并从不同角度对乘法分配律做出解释，有利于学生更好地把握乘法分配律的本质内涵。） 2、