1.1反比例函数学案2023-2024学年湘教版九年级数学上册

1.1反比例函数 一、学习目标 1. 理解反比例函数的意义，明确反比例函数的表达式； 2. 能根据已知条件确定反比例函数表达式。 二、自学指导 阅读教材P2—3内容，用5分钟的时间，理解并掌握下列问题： 1、阅读P2“动脑筋”的内容，思考这个问题中有几个变量？变量之间存在什么关系？ 2、根据“动脑筋”中所涉及的内容，理解什么叫做反比例函数？对函数关系式中的x、y、k有什么具体要求？ 3、阅读P3中的例题，掌握如何根据实际情况写反比例函数的解析式。 三、自学检测题： 1、用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: （1）.一个面积是6400的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，则a与b的关系式为＿＿＿＿＿. （2）.京沪线铁路全程为1463 km，某列车平均速度为v（km／h），全程运行时间为t（h），则v与t的关系式为＿＿＿＿＿ （3）.已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为＿（4）.实数m与n的积是—200,m与n的关系式为＿＿＿＿＿ 归纳反比例函数的意义 2、指出下列函数关系式中自变量的取值范围： （1） （2） 四、 一展身手 1、教材P3 练习1、2 2、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的比例系数k值是多少? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 3、若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7， (1)求y与x的函数关系式。(2)求当x=5时，y的值 五、 挑战自我 已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x =4时，y =9.求y与x的函数关系式 六、课堂作业 必做题：教材P4 A组 1. 2. 选做题：P4 B组 5 思考题：1、已知函数y＝（m＋1）x是反比例函数，求出m的值并写出解析式。 学科网（北京）股份有限公司 $$