11.3 多边形及其内角和 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 一、选择题 1．一个十二边形的内角和等于(    ) A．2160° B．2080° C．1980° D．1800° 2．若某多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 3．正六边形的每个内角的度数是（    ） A． B． C． D．以上都不正确 4．从一个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形是（　　） A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 5．小明在计算某多边形的内角和时，由于马虎漏掉了一个角，结果得到970°，则原多边形是一个（    ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 6．在同一平面内，将正六边形和正五边形按如图所示的方式放置，则∠α的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，多边形ABCDEFG中， ，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（　　） A．17 B．16 C．15 D．16或15或17 二、填空题 9．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是 ． 10．一个多边形的内角和为2700°，则这个多边形的边数是 边． 11．从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和是 ，外角和是 ． 12．已知一个边形的每一个外角都为30°，则等于 ． 13．如图，在四边形ABCD中，∠P=105°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠A+∠D= . 三、解答题 14．一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数． 15．已知一个多边形的边数为n． (1)若，求这个多边形的内角和； (2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求n的值． 16．小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求以下两个问题： （1）这个多边形是几边形？ （2）这个内角是多少度？ 17．如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（米），向右转，再前进3米后到达点B（米），又向右转，……这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处． 根据以上信息，解答下列问题： (1)n的值为____________． (2)小明走出的这n边形的周长为____________米． (3)若一个正m边形的内角和比外角和多，求这个正m边形的每一个内角的度数． $$