1.1生活中的立体图形 培优同步测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.1生活中的立体图形 培优同步测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（     ） A．笔尖在纸上移动划过的痕迹 B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体 C．流星划过夜空留下的尾巴 D．汽车雨刷的转动扫过的区域 2、下列几何体中，是长方体的为（　　） A． B． C． D． 3、有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形．则该模型对应的立体图形可能是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 4、下列说法不正确的是（　　） A．长方体是四棱柱 B．八棱柱有8个面 C．六棱柱有12个顶点 D．经过棱柱的每个顶点有3条棱 5、下列四个几何体中，是四棱锥的是（　　） A． B． C． D． 6、组成下列几何体的各面中，没有平面的是（　　） A． B． C． D． 7、下列图形中是多面体的有（　　　） A．（1）（2）（4） B．（2）（4）（6） C．（2）（5）（6） D．（1）（3）（5） 8、下列说法中，正确的是（　　） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 C．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥 D．棱台的侧棱所在的直线交于一点 9、将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ） A． B． C． D． 10、如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11、下列几何体：①长方体；②五棱柱；③三棱柱；④正方体.其中有六个面的是________.（填序号） 12、一个棱柱有8个面，则这个棱柱有　 　条侧棱． 13、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是　 　． 14、一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长之和为，则每条侧棱的长为_____． 15、如图，这个几何体的名称是___；它由__个面组成；它有__个顶点；经过每个顶点有____条棱． 16、将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个　 　． 17、如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_____．（结果保留） 18、六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为 5、4、3 则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是__． 三、解答题（共66分） 19、将下列几何体与它的名称连起来 20、小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为6cm、8cm和10cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高） 21、如图，长方形ABCD的长AD为10cm，宽AB为4cm，求将长方形绕AD边所在直线旋转后形成的立体图形的体积？ 22、观察下列由长为1，的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1.个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图②所示：共有8.个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…按照此规律继续摆放： （1）第④个图中，看不见的小立方体有_________个： （2）第n个图中，看不见的小立方体有____________个． 23、用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm． （1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？ （2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？ （3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？ 24、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体模型得 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十