11.2.2三角形的外角 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 一、选择题 1．如图，在△ABC中，外角∠DCA＝110°，∠A＝75°，则∠B的度数（　　） A．70° B．40° C．35° D．45° 2．如图，一根细铁丝恰好经过含30°角的三角尺的直角顶点，若∠1＝20°，则∠2的度数为（    ） A．20° B．50° C．60° D．70° 3．如图，直线，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（　　） A．120° B．115° C．110° D．105° 5．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．则下列结论中错误的是（    ） A．∠HEC＞∠B B．∠B＋∠ACB＝180°－∠A C．∠B＋∠ACB＜180° D．∠B＞∠ACD 6．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为(　　) A．75° B．65° C．45° D．30° 7．如图，已知在中，，的高线，相交于点，则的度数为（    ） A．120° B．125° C．135° D．145° 8．如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点A1，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点．设，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，，此三角形中最大的外角为 ． 10．如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，， 则 ． 11．如图，AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝60°，则∠C的度数是 ． 12．如图，的外角的平分线与内角平分线交于点P，若，则＝ ． 13．如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，点E在BC边上，连接DE交AC于点F，已知，，则∠BED的度数为 ． 14．如图，在△ABC中，∠C＝30°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是 ． 三、解答题 15．如图，中，，是的一条角平分线，求的度数． 16．已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．求证：∠1＞∠2． 17．已知：如图，中，是外角的平分线，与的延长线交于点E． (1)如图1，若，，求的度数； (2)如图2，作于F，若，求的度数． 18．综合与实践 (1)如图1，在中，与的平分线交于点P，若，则______． (2)如图2，的内角的平分线与的外角的平分线交于点E．其中，求的度数（用α表示）． (3)如图3，平分外角，平分外角．试确定与的数量关系，并说明理由． $$