27.3 位似 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下27.3 位似 一、选择题 1. 如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若OB＝3OB'，则△A'B'C'的面积与△ABC的面积之比是（　　） A．1：3 B．2：3 C．1：6 D．1：9 2. 如图，与位似，位似中心为点.若的周长与的周长比为，则的值为（       ）     A． B． C． D． 3. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，是以点为位似中心，且与的相似比为的位似图形，若点的坐标为，则点的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 4. 下列命题是真命题的是（       ） A．菱形的对角线相等 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．相似图形必定位似 D．正五边形的外角和等于 5. 如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，四边形ABCD的面积等于8，则四边形A′B′C′D′的面积为（　　） A．13 B．14 C．16 D．18 6. 如图所示，在平面直角坐标系中有两点、，以原点为位似中心，相似比为3：1，在第一象限内把线段放大后得到线段，则点的坐标为（       ）． A．（6，0） B．（3，6） C．（6，3） D．（4，2） 7. 如图，以某点为位似中心，将进行位似变换得到，则与的周长比为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，线段BC的两端点的坐标为，，以点为位似中心，将线段BC缩小为原来的后得到线段DE，则端点D的坐标为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在直角坐标系中，与是位似图形，各顶点都在格点上，则它们位似中心的坐标是（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，的边在坐标轴上，以y轴上一点为位似中心作这个三角形的位似图形，且对应点C和E的坐标分别为．则位似中心的坐标是（       ） A． B． C． D． 11. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点均在格点处，点的坐标为，点的坐标为，以原点为位似中心，把正方形缩小为原来的一半，则点的对应点的坐标为（　　） A． B． C．， D．或 12. 如图，在所在平面上任意取一点O（与A、B、C不重合），连接OA、OB、OC，分别取OA、OB、OC的中点、、，再连接、、得到，则下列说法不正确的是（       ） A．与是位似图形 B．与是相似图形 C．与的周长比为2:1 D．与的面积比为2:1 二、填空题 13. 在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(3，-2)、D(1，0)，现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB=2则点C的对应点A的坐标为______. 14. 如图，已知点，，以点为位似中心，按的比例把缩小，则点的对应点的坐标为___________ 15. 已知：如图，E（﹣6，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比1：2，把△EFO在y右侧缩小，则点E的对应点E1的坐标为_____． 16. 如图,矩形的两边在坐标轴上,点为平面直角坐标系的原点,以轴上的某一点为位似中心,作位似图形,且点的坐标,则位似中心的坐标为__________． 三、解答题 17. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在中，．     (1)试在图中作出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形． (2)在网格中，以点B为位似中心放大得到，使放大后与原来三角形相似比为2，请画出． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C的坐标分别是、、，结合平面直角坐标系解答下列问题． (1)画出绕点O顺时针旋转得到的，并写出点的坐标； (2)以点O为位似中心，画出一个三角形，使它与的相似比为，且不在同一象限． 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点，，．与是以点为位似中心的位似图形． (1)请画出点的位置，并写出点的坐标是______； (2)以点为位似中心，在轴左侧画出的位似图形，使相似比为． 20. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为、，．以原点O为位似中心，画出，使与△ABC位似，且位似比为2，并求出的面积． 21. 如图，矩形的长，宽分别为和1，且，点，连接，． (1)求经过，，三点的抛物线的表达式； (2)若以原点为位似中心，将五边形放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形； (3)经过，，三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由． $$