第七章平面直角坐标系（单元检测）2022-2023学年人教版数学七年级下册

第七章平面直角坐标系 一、选择题（共8题） 1.在平面直角坐标系中，点 所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.如图，直线 ， 在某平面直角坐标系中，， 轴， 轴，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则点 的坐标可能是 A． B． C． D． 3.若点 位于第二象限，距 轴 个单位长，距 轴 个单位长，则点 的坐标是 A． B． C． D． 4.对于点 与点 ，下列说法不正确的是 A．将点 向左平移 个单位长度可得到点 B．线段 的长为 C．直线 与 轴平行 D．直线 与 轴平行 5.已知点 在第二象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 6.若点 在第二象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． 7.点 位于 A． 轴正半轴上 B． 轴负半轴上 C． 轴正半轴上 D． 轴负半轴上 8.若点 到两坐标轴的距离相等，则 的值为 A． 或 B． 或 C． D． 二、填空题（共5题） 9.点 在第 象限． 10.若点 在 轴上，则 点坐标为 ． 11.已知 ，，将线段 平移至 ，使得点 在 轴上，点 到 轴的距离为 ，则点 的坐标为 ． 12.已知 ，，点 在第四象限，那么点 的坐标是 ． 13.在直角坐标平面内，点 向 平移 个单位后落在第三象限．（填“上”或“下”或“左”或“右”） 三、解答题（共6题） 14.如图，在平面直角坐标系中，已知 ，， 三点，其中 ，， 满足关系式：． (1) 求 ，， 的值． (2) 如果在第二象限内有一点 ，请用含 的式子表示四边形 的面积． (3) 在（）的条件下，是否存在点 ，使得四边形 的面积不小于 的面积的两倍？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 15.已知点 ，分别根据下列条件求出点 的坐标． (1) 点 在 轴上． (2) 点 在第二、四象限的角平分线上． (3) 点 坐标为 ，并且直线 轴． 16.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点 ，， 均在格点上． (1) 请直接写出点 ，， 的坐标． (2) 若平移线段 ，使 移动到 的位置，请在图中画出 移动后的位置 ，依次连接 ，，，，并求出四边形 的面积． 17.如图，在乎面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ，，现同时将点 ， 分别向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到 ， 的对应点 ，，连接 ，，． (1) 直接写出点 ， 的坐标，求出四边形 的面积． (2) 在 轴上是否存在一点 ，使得三角形 的面积是三角形 面积的 倍，若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 18.如图，在平面直角坐标系 中，点 ， 分别是第三象限与第二象限内的点，将 ， 两点先向右平移 个单位，再向下平移 个单位得到 ， 两点（点 对应点 ）． (1) 写出 ， 两点的坐标．（用含相关字母的代数式表示） (2) 连接 ，过点 作 的垂线 ， 是直线 上一点，连接 ，且 的最小值为 ． ①若 ，求证：直线 轴． ②在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，这条直线上有无数个点，每一个点的坐标 都是这个方程的一个解，在①的条件下，若关于 ， 的二元一次方程 的图象经过点 ， 及点 ，判断 与 是否相等，并说明理由． 19.如图，在平面直角坐标系 中． (1) 若 ，，直接写出三角形 的面积． (2) 若 ， 均为第一象限的点，，， 三点不在同一直线上，其中 ，且 ，求三角形 的面积（用含 ，，， 的代数式表示）． (3) 若四边形 的顶点 ，， 的坐标分别为 ，，，其中 ，且 ，若四边形 的面积为 ，请直接写出 与 的关系式． 参考答案 1. C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D 7. A 8. B 9. 四 10. 11. 或 或 或 12. 13. 下 14. (1) ，且 ，，， ，，， ，，． (2) 过 点作 边上的高，设为 ， 由图可知：， 由（）可得：，，， ，． 又 点坐标 且 在第二象限， ，， 即四边形 的面积为 ． (3) 点是存在的． 由（）得：， 过 点作 边上的高，设为 ， ，， ． 又 ， ，