第五章 相交线与平行线（单元检测）2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 一、选择题（共8题） 1.下列判断正确的是 A．同位角相等 B．在同一平面内，如果 ，，则 C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果 ，，则 2.下列说法中：①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 3.如图，下列选项中是一组同位角的是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 4.若 ，，则 与 的关系是 A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 5.如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是 A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行 6.下列各图中， 与 是对顶角的是 A． B． C． D． 7.如图，由下列条件不能得到 的是 A． B． C． D． 8.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.如图，已知直线 ， 相交于点 ，如果 ， 平分 ，那么 度． 10.如图，点 是 延长线上一点，，，如果添加一个条件，使 ，则可添加的条件为 ．（只填一个即可） 11.在同一平面内，已知直线 ，，，且 ，，那么直线 和 的位置关系是 ． 12.如图，一把直尺沿直线断开并错位，点 ，，， 在同一直线上，若 ，则 的度数为 ． 13.如图，，， 分别在 ， 上， 为两平行线间一点，那么 ． 三、解答题（共6题） 14.已知 ，，垂足分别为 ，，且 ， 与 有怎样的大小关系？试说明理由． 15.如图，点 在直线 上，， 与 互余． (1) 求证：． (2) 平分 交 于点 ，若 ，补全图形，并求 的度数． 16.如图，，，，求 ． 17.如图，点 ， 分别在 的边 ， 上，点 在 上，且 ，．求证：． 18.请根据解答过程，在横线上填出数学式，在括号内填写相应理由． 如图所示，已知：点 ，， 分别在 ，， 上，且 ，，证明：． 19.已知，直线 与直线 平行，在这两条直线的内侧有一点 ，连接 ，， 的平分线与 的平分线交于点 ． (1) 如图 ：当点 在直线 的左侧时，补全图形并且直接写出 与 的关系．（思路提示：过点 、点 分别做出 或 的平行线，通过 和 即可建立 与 的关系） (2) 当点 在直线 的右侧时，在图 中补全图形，请问：（）中的结论是否发生变化，如果变化了请写出变化后的结论，并说明理由． 参考答案 1. D 2. B 3. B 4. D 5. B 6. A 7. B 8. D 9. 10. 或 11. （或垂直） 12. 13. 14. ． 理由如下： ，， ． ，． ， ． ． ． 15. (1) 与 互余， ， ， ， ， ， ． (2) 补全图形． ， ， 平分 ， ， ． 16. （已知） （两直线平行，同位角相等）； （已知）， （等量代换）； （内错角相等，两直线平行）． （两直线平行，同旁内角互补）． ， ． 17. （已知）， （平角 ）． ，则 （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， 又 （已知）， ，则 （同位角相等，两直线平行）． 18. 因为 ，（已知）， 所以 ，，（两直线平行，同位角相等）， 因为 （已知）， 所以 （两直线平行，内错角相等）， 所以 （等量代换）， 因为 （平角的性质）， 所以 （等量代换）． 19. (1) 图形如图 所示，． (2) 图形如图 所示，过 作 ，过 作 ， ， ， ，， ， ， ， ，， ， ，， ， ， 平分 ， 平分 ， ，， ， ， ， ， 即 ． 故（）中结论发生变化，变化后结论是 ． $$