第六章实数（单元检测）2022-2023学年人教版数学七年级下册
2023-09-02
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内容正文：
第六章实数
一、选择题（共8题）
1.下列四个实数中，无理数是
A． B． C． D．
2.如图所示，在数轴上表示实数 的点可能是
A．点 B．点 C．点 D．点
3.如果 ，那么 的取值范围是
A． B． C． D．
4.下列说法错误的是
A． 的平方根是 B． 是 的算术平方根
C． 的立方根是 D．带根号的数都是无理数
5.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在
A．段① B．段② C．段③ D．段④
6.下列各数中比 大比 小的无理数是
A． B． C． D．
7.实数 是
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
8.若 的算术平方根有意义，则 的取值范围是
A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数
二、填空题（共5题）
9.已知 ， 两个连续的整数，，则 ．
10. 的平方根是 ； 的相反数是 ； ．
11.已知 ，则 ．
12.比较大小： ．
13.如图，数轴上四个点 ，，， 中的一个点表示实数 ，这个点是 ．
三、解答题（共6题）
14.计算：．
15.计算．
(1) ．
(2) 已知 ，求 的值．
16.一个正方形的面积是 ，若它的边长的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的值．
17.已知 和 的小数部分分别是 和 ．
(1) 求 和 的值．
(2) 试求 的值．
18.已知： 的平方根是 ， 的立方根是 ，求 的算术平方根．
19.已知 的平方根是 ， 的立方根是 ，求 的平方根．
参考答案
1. C
2. A
3. A
4. D
5. C
6. A
7. D
8. C
9.
10. ； ；
11.
12.
13.
14.
15.
(1)
(2) ，
，
解得：．
16. 设正方形的边长为 ，
根据题意得：，
解得：，
，
，
，
，，
．
17.
(1) ，．
，，
， 的整数部分分别为 ，．
，．
(2)
18. 的平方根是 ，
，
，
的立方根是 ，
，
把 的值代入解得：，
的算术平方根为 ．
19. 的平方根是 ，
，
，
的立方根是 ，
，
，
，
，
的平方根为 ．
故 的平方根为 ．
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