11.1.3 三角形的稳定性同步练习 2023-2024学年人教版八年级上册数学

11.1.3三角形的稳定性 一、选择题。 1.下列图形具有稳定性的是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 2．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短 4．如图，为了安全，建筑工地的塔吊上部设计成三角形结构，这样做的道理是（    ）    A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形任意两边之和大于第三边 5．用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（　　） A．3根 B．4根 C．5根 D．6根 6．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（　　） A．电动伸缩门 B．升降台 C．栅栏 D．窗户 7.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 二、填空题。 1．起重机的吊臂中有三角形结构，这是利用了三角形的　 　. 2．木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的、两根木条，其数学依据是 ． 3．如图，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．他所应用的数学原理是 ． 4.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是　 　. 5.如图，在△ABC中，AD为中线，AE为高．若BD＝5，AE＝7，则BC的长为 ，S△ABC＝ . 三、解答题。 1．现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？为什么？ 2．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． 3．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接．要求： （1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案． （2）通过上面的设计，可以看出至少需再加 根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用． （3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是． 4 已知线段AC=8，BD=6. ⑴已知线段AC垂直于线段BD.设图1、图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ； ⑵如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； ⑶当线段BD与AC(或CA)的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$