4.2.2 线段的长短比较（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(湘教版)

第四章 图形的认识 七年级数学湘教版·上册 4.2.2 线段的长短比较 授课人：XXXX 1 1.会用尺规画一条线段等于已知线段； 教学目标 2.会比较两条线段的长短； (重点) 3.掌握线段的和、差、倍、分关系，能根据这种关系求线段的长度； (重点、难点) 4.理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用. (难点) 新课导入 下面我们就学习线段长短的比较. 如图，两条线段，怎样比较这两条线段的长短呢？ 新知探究 一、作一条线段等于已知线段 作法： ①用直尺作射线 AE； ②用圆规在射线 AE 上截取 AB = a. 线段 AB 即为所求. 已知：线段 a. 求作：一条线段 AB，使 AB=a. a 仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图. 作一条线段等于已知线段是基本作图. 新知探究 二、比较线段的长短 ， 思考 怎样比较线段和的长短呢？ 1.度量法： 用刻度尺分别测量出线段 和的长度. . 所以. 小于记作. 新知探究 使两根木棍的一端对齐（重合）， 然后看另一端的位置关系，端点离对 齐的端点远的木棍较长. 思考 怎样比较两根木棍的长短呢？ 2.移动线段法： 新知探究 用圆规将线段移到线段上，使点与点重合，点与点在点的同侧，然后根据点点的位置判定线段与的长短.（此图中，点落在线段上，所以小于，记做），可能有以下几种情况： 图形 用类似的方法比较线段和的长短 新知探究 三、线段的和、差、倍、分 （1）线段就是与的和，记做. （2）线段就是与的差，记做. 类似地，还有线段三等分点（图③）， ③ 四等分点（图④） ④ 如图①，点落在线段的延长线上.设，，. ① 如图②，点在线段上，且把线段分成相等的两条线段与，则点叫做线段中点，记做， 也记做. ② 新知探究 四、线段的基本事实 两点之间所有的连线中，线段最短. 简单说成：两点之间线段最短. 如图，图中画出了四条连接两点的线，其中只有是线段.显然在这些线中，线段最短. 两点之间的距离 连接两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离. 新知探究 【例题1】如图，已知线段，借助圆规和无刻度直尺作一条线段，使它等于. 作法： ①作射线 AE； ②在射线 AE 上顺次截取AB. 则线段即为所要求作的线段. 新知探究 【例题2】如图，已知线段，()，作一条线段使它等于. 作法： ①作射线 AE； ②在射线 AE 上截取AB； 则线段即为所要求作的线段. ③在线段上截取A， 新知探究 【例题3】如图，已知 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D是线段 CB 的中点，求线段 AD 的长. 解： 因为点C 是线段 AB 的中点， 所以AC = CB =AB =×6= 3 (cm). 所以CD =CB =×3=1.5 (cm)， 因为点D 是线段 CB 的中点， 所以AD =AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm). 本课小结 一、尺规作图 仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图. 基本作图：作一条线段等于已知线段. 二、线段比较长短的方法 1.度量法； 2.移动线段法. 三、线段的和、差、倍、分 线段的和、差，线段的中点即其他等分点的概念. 本课小结 四、线段的基本事实 两点之间所有的连线中，线段最短. 简单说成：两点之间线段最短. 两点之间的距离 连接两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离. 课堂小测 1.如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD－CD=___；BC＝ ___ －___= ___ － ___. A B C D AC AC AC AB BD CD 2.如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使 AB=2a－b. 作法： ①作射线 AE； 则线段即为所要求作的线段. ③在线段上截取A， ②在射线 AE 上顺次截取A $$