2.2 整式的加减（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(人教版)

第二章 整式的加减 七年级数学人教版·上册 2.2.1合并同类项 授课人：XXXX 1 教学目标 1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.（重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 情景引入 观察超市货物摆放 观察药店药品摆放 情景引入 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢? 储蓄罐 情景引入 新知探究 同类项的辨别 一 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗（无论你用几个房间）？ 新知探究 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b n n xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2 我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项， 1.所含字母相同； 2.相同字母的指数也相同. 相同 所有的常数项也看做同类项 相同 知识要点 新知探究 游戏 同类项速配 （3）-3pq与3qp （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （4） -4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. √ √ 3abc x2y × × 新知探究 总结归纳 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法 （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 新知探究 典例精析 (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= , n= . 例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 2 2 6xy 分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3. 新知探究 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西： 买的时候，小明怎么说？ ____个面包____个苹果____个草莓_____瓶饮料 4 3 8 3 2个面包+1个面包+1个面包= 个面包 2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓 4 8 合并同类项及应用 二 11 新知探究 x x x 2 + 3 = 5 = 3 - a2bc a2bc a2bc 2 奇妙的替换 你还有其他方法解释吗？ 利用乘法分配律可得 (2+3) x x 2 + 3 = x = 3 a2bc a2bc a2bc －2 (3－2) = 5x = a2bc 注意分配律的使 用：ac+bc=(a+b)c. 新知探究 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 知识要点 3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² 相加 不变 新知探究 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a × √ × × × √ 注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并. (3)计算错误，漏写了y2. 新知探究 例2. 合并下式中的同类项. 解： 找 移 并 用不同的标记把同类项标出来! 加法交换律加法结合律 新知探究 练一练 合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1. (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4. 先分组，再合并 新知探究 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 总结归纳 系数相加，字母及其指数不变 新知探究 例3 (1)求多项式 　　　　　　　　　的值， 其中x = 分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然