2.2 数轴（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(北师大版)

第二章 有理数及其运算 七年级数学北师版·上册 2.2数轴 授课人：XXXX 1 教学目标 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点) 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数 轴比较有理数的大小.(难点) 新课引入 合作探究 B 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 点A表示0℃，点B表示20℃ 以0刻度线为准，0以上为正，以下为负 相等 新课引入 0 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 数轴的概念 一 新课引入 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 类比归纳 新课引入 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   新课引入 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 新知探究 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 新知探究 观察画好的数轴，思考以下问题： (1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3)＋3， ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？ 用数轴上的点表示有理数 二 合作探究 ★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 0 正数，负数 原点右边，原点左边，原点左边，原点 新知探究 例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什 么数． 解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2. 新知探究 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示． 新知探究 1.数轴上表示－2的点在原点的（　）侧，距原点的距离是（ ），表示－6的点在原点的 （　　）侧，距原点的距离是（ 　 ）. 2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数. 左 2个单位长度 左 6个单位长度 错，有理数与数轴上的点一一对应. 新知探究 例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位长度，再向左平移10个单位长度到点B，则点B表示的数为 . -2 【变式1】在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 . ±2.5 新知探究 【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 . -6 【变式3】在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A. B. C. D. -4 C 新知探究 高+ 低- 原点 -3 –2 –1 0 1 2 3 右边 大 左边 小 活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 利用数轴比较有理数的大小 三 新知探究 活动2：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？ 越来越大 结论： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 新知探究 例4 比较下列每组数的大小： 解：（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　 和－4. （3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧）. 新知探究 练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较 它们的大小： ，7，－3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 －3.5 0 解：如图所示. 由