5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(北师大版)

第五章 一元一次方程 七年级数学北师版·上册 5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演 授课人：XXXX 1 教学目标 1.借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数．（重点） 2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题. （难点） 情景导入 新知探究 合作探究 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 成人票 8元 学生票 5元 成人票数＋________＝1000张；　 ________＋学生票款＝________． 分析题意可得此题中的等量关系： 学生票数 成人票款 6950元 设售出的学生票为x张，填写下表： 学生 成人 票数/张 票款/元 根据等量关系②，可列出方程： . 解得x＝ . 因此，售出学生票 张，成人票 张. x 1000－ x 5x 8(1000－ x) 成人票款＋学生票款＝6950元 5x 8(1000－ x) + = 6950 350 350 650 可不可以设其他未知量？ 新知探究 新知探究 设所得的学生票款为y元，填写下表： 学生 成人 票数/张 票款/元 根据等量关系②，可列出方程： . 解得y＝ . 因此，售出成人票 张，学生票 张. y/5 (6950－ y)/80 y 6950－ y y/5 (6950－ y)/8 + = 1000 1750 650 350 新知探究 1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程. 2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系. 3.选择恰当的设未知数的方法. 方法总结 新知探究 如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？ 解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张.根据题意，得 5x＋8(1000－x)＝6930. 票的张数不可能是分数，所以不可能. 解得 新知探究 将这个问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”，成人票和学生票各售出多少张？该如何解决？ 解：设售出的学生票为x张，则成人票为(x＋300)张.由题意，得 5x＋8(x＋300)＝6950. 解得x＝350，350＋300＝650. 答：售出学生票350张，成人票650张. 新知探究 应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤. 总结归纳 新知探究 例 某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天.已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了的河道长度． [解析]等量关系： 甲工程队用时+乙工程队用时=20天， 甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米. 新知探究 解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道.根据题意，得 答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道． 解得x＝120. 所以360－x＝240. 巩固练习 1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意可列方程为(　　) A．20x＋40(200－x)＝6400 B．40x＋20(200－x)＝6400 C．20x－40(200－x)＝6400 D．40x－20(200－x)＝6400 A 2．笼子里有鸡、兔共12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意可列方程为(　　) A．2(12－x)＋4x＝40 B．4(12－x)＋2x＝40 B 课堂小结 列方程解应用题的一般步骤 实际问题 数学问题 （一元一次方程） 数学问题的解 （一元一次方程的解） 实际问题的解 抽象