5.1.2 等式的基本性质（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(北师大版)

第五章 一元一次方程 七年级数学北师版·上册 5.1.2等式的基本性质 授课人：XXXX 1 教学目标 1.理解等式的基本性质.（重点） 2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点） 情景导入 思考：要让天平平衡应该满足什么条件？ 新知探究 1.对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡. 等式左边 等式右边 等号 等式的性质 一 新知探究 2.观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 新知探究 等式性质1: 天平 两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 两边同时 相同的 等式 加上 减去 数(或式子) 等式仍然成立 换言之， 等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 ,即 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c. 新知探究 由天平性质看等式的基本性质2 新知探究 新知探究 新知探究 新知探究 新知探究 新知探究 新知探究 新知探究 新知探究 新知探究 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式. 等式的基本性质2： 若a=b,则ac=______ bc 若a=b(c≠0),则 c c 符号语言： 新知探究 　在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质. (1)若x＋2＝y＋2，则x＝________(　　　　)； (2)若4x＝－8，则x＝________(　　　　)； (3)若5x＝2x＋2，则3x＝________(　　　　). y 性质1 －2 性质2 2 性质1 新知探究 例1 有两种等式变形：①若ax=b,则 ②若 则ax=b.下列说法正确的是（ ） [解析]由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等，故②正确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式子不等于0时，等式两边才相等，而a可能为0，故①错误. B A.①正确 B.②正确 C.①②都正确 D.①②都不正确 下列变形，正确的是 （ ） A. 若ac = bc，则a = b B. 若 ，则a = b C. 若a2 = b2，则a = b D. 若 ，则x = －2 B 新知探究 新知探究 利用等式的性质解方程 二 解：(1)方程两边同时减2，得 x＋2－2＝5－2， 于是 x＝3. (2)方程两边同时加5，得 3＋5＝x－5＋5， 于是 8＝x. 即 x＝8. 方程的解，最后结果要写成 x=a的形式！ 例2 解下列方程： (1)x+2=5; (2)3=x-5; 新知探究 解：(3)方程两边同时除以－3，得 化简，得 x＝－5. (4)方程两边同时加2，得 化简，得 方程两边同时乘－3，得 n＝－36. (3)-3x=15; (4) 新知探究 归纳总结 注意： (1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算． (2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子． (3)除以的数(或式)不能为0. 利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式． 对于x＋a＝b，方程两边都减去a，得x＝b－a；对于方程ax＝b(a≠0)，两边都除以a，得x＝ . 新知探究 1. 如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是(　　) A.1 kg　　 B．2 kg C.3 kg　 D．4 kg D 2.如果代数式8x－9与6－2x的值互为相反数，那么x的值为________. 新知探究 解方程3x－3＝2x－3时，小胡同学是这样解的： 小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里. 方程两边都加上3，得3x＝2x. 方程两边都除以x，得3＝2. 所以此方程无解. 不正确，错在第二步，不能都除以x. 巩固练习 （1）若x=y，则5+