3.3 整式（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(北师大版)

第三章 整式及其加减 七年级数学北师版·上册 3.3整式 授课人：XXXX 1 教学目标 1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念. 2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数 等概念.（重点、难点） 情景导入 新知探究 这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成. (2)整个操场的面积是多少？ (1)两个半圆的面积是多少？ 新知探究 单项式的相关概念 用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为_ __. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是 元. vt 2.5x 6a2 a3 4. 一个圆的半径是r cm，它的周长是 cm. 2πr 思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？ 新知探究 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如:像-2,a,-b, 等是单项式. 注意:像 , , 等不是单项式. 为什么？ 新知探究 下列式子中哪些是单项式? √ √ √ √ √ √ 新知探究 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法: 新知探究 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢? a 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数. 二次 次数 新知探究 新知探究 1. 每包书有12册,n包书有_____册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； 3. 一个长方体的长和宽都是2a,高为h,它的体积_______; 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为____； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 例2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 12n 0.9a 0.9a 同一个式子可以表示不同的含义 一次 二次 三次 一次 一次 新知探究 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ） × × × × × √ π是系数的一部分 －32是系数 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 新知探究 1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身． 2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0. 3.不要把π当成字母． 归纳总结 新知探究 多项式的相关概念 1.温度由toc下降5oc后是 oc. 2.买一个脸盆需要35元，买一个杯子需要10 元，买一个碟子需要8元，买x个脸盆、y个杯子、z个碟子共需要 元. （35x+10y+8z） （t-5） 列式表示下列问题 新知探究 35x+10y+8z t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. t -5 新知探究 多项式有关概念: 1.几个单项式的和叫做多项式. 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 3.不含字母的项叫做常数项. 4.多项式里次数最高的项的次数就是多项式的次数. 单项式与多项式统称为整式. 多项式： 常数项 次数 三次三项式 新知探究 例3 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是 单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数： 新知探究