3.2 代数式（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(北师大版)

第三章 整式及其加减 七年级数学北师版·上册 3.2代数式 授课人：XXXX 1 教学目标 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.（重点） 3.利用代数式求值推断代数式所反应的规律. （难点） 情景导入 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！ 新知探究 深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度. 游程1:准备 深圳到北京的距离是 s 千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时. 游程2:出发 新知探究 售票处 …… 门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元 我们有a个成人, b个学生，买门票需付 ________ 元 . 游程3:买票 新知探究 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米的太和殿占地面积有多少平方米呢? 【 平方米】 游程4:参观 新知探究 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米，其占地面积是多少平方米呢? 【 平方米】 游程4:参观 新知探究 新知探究 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？ 【 立方米】 游程4:参观 新知探究 像 这样的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式． 代数式的概念 一 概念学习 （运算符号包括＋、－、×、÷、乘方） 新知探究 注意：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式． 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ √ × √ × √ √ 新知探究 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 (4)13 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） (5) (6) x+2＞3 (1) a2+b2 (2) （ × ） 新知探究 根据实际问题列代数式 二 新知探究 (1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例3 分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度. 解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h． 新知探究 （2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （3）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 解：（2）三角尺的面积（单位：cm2 ）是( )． （3）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是( )． 新知探究 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 归纳： 新知探究 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. 新知探究 代数式10x＋5y可以表示什么？ 如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数； 想一想： 10支铅笔与5本练习本 解释代数式所表示的实际意义 三 新知探究 例4 下列代数式