2.9.2 有理数乘方的应用（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(北师大版)

第二章 有理数及其运算 七年级数学北师版·上册 2.9.2有理数乘方的应用 授课人：XXXX 1 教学目标 1.在现实背景中理解有理数乘方的意义. 2.培养学生观察、归纳能力;培养学生互相讨论、合作交流的能力;培养学生思考、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力,培养学生勤思、认真和勇于探索的精神. 复习导入 1.什么是乘方？ 2.怎样确定幂的符号？ 新知探究 1、填表： 底数 -1 2 10 指数 3 5 4 幂 (-4)3 0.34 (-1)3 25 -4 3 4 0.3 104 2、判断： (1) 32 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2. ( ) × × × 新知探究 计算： （1）10 2 ， 103 ， 10 4 ； （2）(-10）2 ，（-10）3 ， （-10）4 . 解 :（1）102=10×10=100 103=10×10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000 （2）（-10）2 =（-10）× （-10）=100 （-10）3=（-10）× （-10）×（-10）=-1000 （-10）4=（-10）× （-10）×（-10）×（-10）=10000 新知探究 探究： 底数为10的幂的特点： 10的n次幂等于1的后面有n个0. 新知探究 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米，求： （1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？ 对折次数 1 2 3 4 … 20 纸的层数 21 22 23 24 … 220 每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？ 2的20次方×0.1=104.8576m 3×30=90m 104.8576m>90m 答：这张纸对折20次后有30层楼高. 新知探究 解：（1）因为厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米， 所以对折2次的厚度是0.1×22毫米. （2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）. 对折20次后大约有35层楼高. 新知探究 通过活动可以发现：当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 . 归纳提升： 新知探究 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣. 第1次 拉扣后 第1次 拉扣后 第2次 拉扣后 … 连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？ 新知探究 拉扣 列式 数量/根 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 简记 2 2 ×2 2 ×2 ×2 2 ×2 × 2×2 22 23 24 21 2 4 8 16 2 ×2 × 2×2×2 32 2 ×2 × 2×2×2×2 64 25 26 先填表，再观察所列式子，有什么发现？ 新知探究 变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分. （1） ①的面积 . ②的面积 . ③的面积 . ④的面积 . ⑤的面积 . ⑥的面积 . （2）受此启发，你能求出 的值吗？   新知探究 (1)一组数列：8，16，32，64，… 则第n个数表示为______ (2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，… 则第n个数表示为_______________ (3)一组数列：1，－4，9，－16，25，… 则第n个数表示为__________________________ 变式2：完成下列填空 巩固练习 跳一次 跳两次 跳三次 跳四次 1 结果 3 7 15 幂 计算: 课堂小结 有理数的乘方 乘方的意义 乘方的运算 规律探究 课堂小测 1.计算： （1） ； （2）-23×(-32); （3）64÷(-2)5 ； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4 （2）-23×(-32)=-8×(-9)=72； （3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4