2.8 有理数的除法（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(北师大版)

第二章 有理数及其运算 七年级数学北师版·上册 2.8有理数的除法 授课人：XXXX 1 教学目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.（重点、难点） 复习导入 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 倒数 -1 倒数的定义你还记得吗？ 新知探究 2×(－3)=____ , (－4)×(－3)=____, 8×9=____, 0×(－6)=____. (－4)×3 =____ , (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____. 观察右侧算式, 两个有理数相除时 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? －6 12 72 －12 0 －3 －3 8 0 3 计算: 有理数的除法及分数化简 一 新知探究 (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____. 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____. 0÷(－6)=____. －3 －3 8 0 异号两数相除得负，并把绝对值相除 同号两数相除得正, 并把绝对值相除 零除以任何非零数都得零 3 新知探究 两个有理数相除, 同号得____, 异号得_____,并把绝对值_______. 0除以任何一个不等于0的数都得_____. 正 负 相除 0 0不能作为除数 注意 新知探究 （1）（－15）÷（－3）； （2）12÷（－ ）； 1 4 例1 计算： （2）原式＝－（12÷ ）＝－48 1 4 （3）（－0.75）÷0.25. （3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3 解：（1）原式＝+（15÷3）＝5 新知探究 (－12)÷( )÷(－100) 下面两种计算正确吗?请说明理由： （1）解：原式=（-12）÷（ ÷100） =（-12）÷ =-14400 （2）解：原式=（ ）÷（-12）÷（-100） = ÷（-100）= 除法不适合交换律与结合律,所以不正确． （×） （×） 想一想 新知探究 比较下列各组数的计算结果： 15 除以一个数等于乘以这个数的倒数 做一做 （1）1÷（－ ）与1×（－ ） （2）0.8÷（－ ）与0.8×（－ ） （3）（－ ）÷（－ ）与（－ ）×（－60 ） 新知探究 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 也可以表示成： a ÷ b = a · (b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 新知探究 有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b) 减数变为相反数作加数 减号变加号 有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷ b = a · (b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 新知探究 例2 计算：（1）（-36）÷9； （2） . （2）原式= 解：（1）原式= - (36÷ 9)= - 4； 新知探究 －4 －8 0 计算： 新知探究 例3 计算 （1） 解:(1)原式 (2) 有理数的乘除混合运算 二 (2)原式 新知探究 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 方法归纳 巩固练习 1.计算 的结果正确的是 （ ） 2.算式 中的括号内应填上 （ ） C D 课堂小结 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 法则一 法则二 除法 有理数 0除以任何非0的数都得0. 除以一个数等于乘这个数的倒数. 课堂小测 1.填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 ________， ________； （2）当 时， =_______； （3