1.4 有理数的加减（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(沪科版)

第1章 有理数 七年级数学沪科版·上册 1.4.1有理数的加法 授课人：XXXX 1 教学目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算；（重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 情景引入 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ +1 -1 (+1) +(-1)＝ 0 新知探究 若灰太狼在一条东西跑道上，先跑了20米，又跑了30米，我们规定向西为负，向东为正，即向东运动5米记作 5米，向西运动5米 记作 -5米. 东 西 有理数的加法法则 一 问题 能否确定它现在位于原来位置的哪个方向，与 原来位置相距多少米？ 两次跑的方向不确定，最后位置也不确定 新知探究 （1）若灰太狼两次都向东走，即灰太狼位于原来位置的东边50米处，在数轴上表示如图. 0 10 20 30 40 50 20 30 50 向东走20米记为+20米，向东走30米记为+30米，由 上图得（+20）+（+30）=+50. 东 西 -10 问题1 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加 法解答，你能根据上图列出式子吗？ 用箭头在数轴上表示两个数相加时，要将第2个箭头的起始端紧挨着第一个箭头的终端 新知探究 -10 0 -20 -30 -40 -50 20 30 50 向西走20米记为-20米，向西走30米记为-30米，由 上图得（-20）+（-30）=-50. 东 西 （2）若灰太狼两次都向西走，即灰太狼位于原来位置的西边50米处，在数轴上表示如图. 问题2 你能根据上图列出式子吗？ 新知探究 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 向东走20米记为+20米，向西走30米记为-30米，由 上图得（+20）+（-30）=-10. 西 （3）若灰太狼先向东走20米，再向西走30米，即灰太狼位于原来位置的西边10米处，在数轴上表示如图. 问题3 你能根据上图列出式子吗？ 新知探究 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 西 （4）若灰太狼先向西走20米，再向东走30米，即灰太狼位于原来位置的东边10米处，在数轴上表示如图. 问题4 你能根据上图列出式子吗？ 向西走20米记为-20米，向东走30米记为+30米，由 上图得（-20）+（+30）= +10. 东 -10 10 30 20 -20 0 20 20 西 类比探究1：若灰太狼先向西走20米，再向东走20米，即灰太狼位于原来的位置，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？ 向西走20米记为-20米，向东走20米记为+20米，由 上图得（-20）+（+20）= 0. 新知探究 东 -10 10 30 20 -20 0 20 西 类比探究2：若灰太狼先向西走20米，再原地不动，即灰太狼位于原来位置的西边20米处，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？ 向西走20米记为-20米，原地不动记为0米，由题图 得（-20）+0= -20. 新知探究 （+20）+（+30）=+50. （-20）+（-30）=-50 （+20）+（-30）=-10 （-20）+（+30）= +10 （-20）+（+20）= 0 （-20）+0= -20 思考：观察前面得到的六个算式(如下)，你能发现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？ 同号 异号 互为相反数 与零相加 得到的结果与两个加数的符号及绝对值有关 新知探究 有理数加法法则 1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值 相加． 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不 相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值． 3.一个数同0相加，仍得这个数． 互为相反数的两数和总是0. 新知探究 填表： 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 -12 3 18 8 -9 16 -9 -5 ﹣ 12-3 ﹣9 + 18+8 26 + 16-9 7 ﹣ 9+5 ﹣14 注意：进行有理数加法运算时，应注意确定和的正负 号与绝对值.异号两数相加，一要确定和的符号，二要确定绝对值的差. 新知探究 例1 计算： （1）（+7）＋（+6）；（2）（－5）＋（-9）； （4）（－10.5）＋（+21.5）. （3）