2.2 整式加减（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(沪科版)

第2章 整式加减 七年级数学沪科版·上册 2.2.1合并同类项 授课人：XXXX 1 教学目标 1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；（重点） 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并． （难点） 情景引入 观察超市货物摆放 观察药店药品摆放 新知探究 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元)，你会如何去数呢? 储蓄罐 新知探究 8n 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间） -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 同类项的概念 一 新知探究 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b n n xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2 我们把具有如此特征的单项式称为同类项, 1.所含字母相同； 2.相同字母的指数也相同. 相同 所有的常数项也看做同类项. 相同 知识要点 新知探究 游戏 同类项速配 （3）-3pq与3qp （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （4） -4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. √ √ 3abc x2y × × 总结归纳 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关. （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同.这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法 （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 新知探究 (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= , n= . 例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 2 2 6xy 分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3. 新知探究 合并同类项 二 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西： 买的时候，小明怎么说？ ____个面包____个苹果____个草莓_____瓶饮料 4 3 8 3 2个面包+1个面包+1个面包= 个面包 2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓 4 8 新知探究 x x x 2 + 3 = 5 = 3 - a2bc a2bc a2bc 2 奇妙的替换 你还有其他方法解释吗？ 利用乘法分配律可得 (2+3) x x 2 + 3 = x = 3 a2bc a2bc a2bc －2 (3－2) = 5x = a2bc 新知探究 合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 知识要点 新知探究 (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 下列合并同类项对吗？ (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a × √ × × × √ 新知探究 例2 合并下式中的同类项. 解： 找 移 并 新知探究 合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1 (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4 先分组，再合并 新知探究 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 总结归纳 系数相加，字母及其指数不变. 新知探究 例3 求多项式 的值， 其中a= ，b=2，c=-3. 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算. 解： 当a= ，b=2，c=-3时，原式=1. 新知探究 在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值? 若能，请求出数值；若不能，请说明理由．