1.1探究勾股定理 同步习题 2023--2024学年北师大版数学八年级上册

1.1探究勾股定理 同步习题 一、单选题 1．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．3，5，9 B．1， ，2 C．4，6，8 D． ， ， 2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO＝60°，若矩形的对角线长为6．则线段AD的长是（　　） A．3 B．4 C．2 D．3 3．如图，三个正方形围成如图所示的图形，已知两个正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　） A．125 B．135 C．144 D．160 4．如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（　　） A．a2+b2=c2 B．a2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．（a+c）2=b2 5．若一个直角三角形的两边长为12和5，则第三边为 （　　） A．13 B．13或 C．13或5 D．15 6．已知在中，AB=4，AC=3，则BC的长为（　　） A．5 B． C．5或 D．5或 7．如图所示，小方格都是边长为1的正方形，则在△ABC中，BC边上的高是（　　） A．1.6 B．1.4 C．1.5 D．2 8．一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为（　　）平方厘米。 A．50 B．50或40 C．50或40或30 D．50或30或20 9．如图，点 在矩形 的边 上， 沿直线 折叠，使点 落在 边上的点 处，已知 ， ，则 的长等于（　　） A． B． C． D． 10．矩形ABCD与ECFG如图放置，点B，C，F共线，点C，E，D共线，连接AG，取AG的中点H，连接EH．若 ， ，则 （　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 11．如图：在中，，，，则的长是　 　． 12．如图，在矩形中 ， ， ，将矩形 沿 折叠，使点C与点A重合，点D落在点 处，则 的周长为　 　. 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=　 　；若c=25，b=15，则a=　 　． 14．已知m，n为一个直角三角形的两边的长度，且（m﹣2）2+|n﹣3|=0，则该直角三角形第三条边的长度为　 　． 15．折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=　 　. 三、解答题 16．已知在中，，求的长． 17．如图，学校要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端到旗杆底部的距离为5米，求旗杆的高度． 18．如图，矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C'的位置上，已知AB=4，BC=8，求AE的长 19．如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？ 20．如图是一个几何体的三视图，求该几何体的表面积. 21．在长方形纸片中，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在点处． 图1图2图3 （1）如图1，若点落在对角线上，且，求的度数． （2）如图2，若点落在边上，且，，求的长． （3）如图3，若点是的中点，的沿长线交于点，且，，求的长． $$