山东省青岛市青岛大学附属中学2023～2024学年九年级上学期数学开学考试题

2023一2024学年度第一学期九年级数学试题 (考试时间：120分钟 满分：120分) 温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共有24道题，其中1一一8题为选择题，9一一14题为填空题，15题为作图题，16一一24题 为解答题。所有题目请均在答题卡上作答，.在本卷上作答无效。 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1.下列四个图形中，不是中心对称图形的是( A. B. C. 2.据交通运输部发布消息，某年春节期间，全国共发送旅客29.06亿人次，比前一年同 期增长3.6%，将29.06亿这个数据用科学记数法可以表示为( A.29.06×10 B.2.906×10 C.29.06×10 D.2.906×10 3.下列运算正确的是( A.3a2+5a2=8a4 B.(-a3)4÷(-a)3=1 C.(-2a2)3-(-a4)3a)2=-17a D.(a-b)(a2+ab+b2)=a-b x+9<5x+1 4.已知关于x的不等式组 的解集是x>2,则m的取值范围是( x>m+1 A.m<1 B.m≥1 C.m>1 D.m≤1 5.如图，将△ABC向下平移2个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到 △A'B'C',点A的对应点A'的坐标是( A.(2,4) B.(1,4) C.(1,3V2+1) D.(-1,-2) 6.如图，AD,AE分别是△ABC的角平分线和中线，CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,若 EF=1,AC=6,则AB的长为( A.10 B.9 C.8 D.6 7.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在 纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三 角板的最大边的长为( A.3cm B.6cm C.3v2cm D.6v2 cm 九年级数学试题第1页（共8页） 30 23:4:5 E D 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB边上一动点（不与点A,B重 合)，PE⊥0A于点E,PF⊥0B于点F,若AC=16,BD=12,则EF的最小值为() A.8 B.6 C.4.8 D.2.4 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9.0计第：（←+(-反×6 ②分解因式：3m2-6m+3= 10.为响应“绿色奥运”的号召，九年级(1)班全体师生义务植树300棵，原计划每小 时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计 划的1.2倍，结∠果提前20分钟完成任务，则x的值为 11.如图所示，若A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=620°，则∠G+∠H= 第11题图 第12题图 第13题图 12.一次函数y=-3x+b和y=x+1的图象如图所示，其交点为P(3,4),则不等式 (3+k)x≥b-1的解集是 13.如图，在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE、ED、BD, 若∠BAD=56°，则∠BED的度数为 14对于正数规定国中文例如国安兮号，则 14 1+ j202+2204+/+/0+/+…+八300+八20的结果是 九年级数学试题第2页（共8页） 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15.尺规作图 已知线段a,b,求作菱形ABCD,使菱形边长等于a,对角线AC=b. a b 结论： 四、解答题：（本题满分72分，共有9道小题） 16.计算（本小题满分6分，每小题3分） 2(-3+x)<3(x+2) （)化简：-b-a- a2-b2 (2)解不等式组： a2-2ab+b2 号1 17.(本题满分6分) 近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司 机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示： “类面”网的车同机月收入人数分布 “演演”网约车可机月成入人数分有 脂两捷计国 条形统计围 8千元 人数个 109。 千元 7千元 10%6 20% 5千元 20%6 3 6千元 0 12 月收入千元 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均月收入/ 中位数/千元 众数/千元 方差 千元 “美团” ① 6 6 1.2 “滴滴” 6 ② 4 ③ (1)完成表格填空：① :② :③ (2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，请说明理由， 九年级数学试题第3页（共8页） 18.(本题满分8分) 小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费 金额如下表： 类别 购买A商品数量（件） 购买B商品数量（件》 次数 消费金额（元） 第一次 5 320 第