22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数=a-)2+k的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=2(x+3)2+2的顶点坐标是() A.(3,-2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(-3,2) 2.在抛物线y=-2x-1)上的一个点是() A.(23) B.(-23) C.(1-2) D.(0.-2) 3.已知二次函数y=a(x+)2-b(a0)有最小值1，则a,b的大小关系为(） A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定 4.抛物线y=x+2与抛物线y= 1 x+2的相同点是() A.开口方向相同B.对称轴相同 C.形状大小都相同D.项点都在x轴上 5.如图，二次函数y=a(x+1+1的图像与x轴交于A(-3,0),B两点，下列说法错误的是 () A.a<0 B.图像的对称轴为直线x=-1 C.点B的坐标为1,0 D.当x<0时，y随x的增大而增大 6.已知二次函数y=3(x-1)2+h的图象上有三点，A(-0.5,y),B(2.5,y2),C(3, ),则y,2,y的大小关系为() A.y1=y2<y为 B.y1<2<y C.y1<2=y为 D.y;<yi=y2 7.己知抛物线y=5x-)2,下列说法中错误的是() A.顶点坐标为1,0】 B.当x<1时，y随x的增大而减小 C.当x>1时，y随x的增大而增大 D.对称轴为直线x=0 8.已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数)，在自变量x的值满足1sx≤3的情况下，与其 对应的函数值y的最小值为5，则h的值为() A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3 9.已知A,B两点的坐标分别为-2，-2)，(1,2)，线段AB上有一动点M(m,n),过点M作 x轴的平行线交抛物线y=-(x+1)+b于点P(x,),Q(x,2)两点（点P在Q的左侧）.若 x1<m≤x2恒成立，则b的取值范围为() A.b≤1 B.b≥6 C.-1<bs6 D.-2<bs5 10.已知二次函数y=-2(x+3)+1.下列说法：①其图象的开口向下：②其图象的对称轴 为直线x=3:③其图象顶点坐标为3，：④当x>3时，y随x的增大而减小.则其中说法 正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.二次函数y=2x+3)2-1的图象的顶点所在象限是第 象限 12.已知抛物线y=-2(x-1)2+3,当x时，y随x的增大而减小. 13.己知点P(x,y)在二次函数y=2(x+1)2-3的图象上，当-2<x≤1时，y的取值范 围是二 14.已知抛物线y=a(x+?)24k(a>0),点A(-4,y、B(-2,)、C(2y)是图 象上的三个点，则y、y2、的大小关系是（用“<"连接）. 15.已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量)，当X22时，y随x的增大而减小，且 4x≤1时，y的最大值为7，则a的值为 16.设二次函数y、的图象的顶点分别为m,、(P,9,当P=-m,年=2n,则称y2是 y:的“倍顶二次函数”，请写出一个跟抛物线y=2(x-1)+5开口方向相反的“倍顶二次函 数”： 三、解答题 17.已知函数y=4x2,y=4(x+12和y=4x-1)2 (1)在同一平面直角坐标系中画出它们的图象： (2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标： 2 (3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y=4x2的图象得到函数y=4(x+1)和函数 y=4x-1)的图象： (④)分别说出各个函数的性质. 18.已知二次函数y=(x一m)2-1 (1)当二次函数的图象经过坐标原点O0,0)时，求二次函数的解析式： (2)如下图，当m=2时，该抛物线与轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标： 19.己知函数y=(m-3(x+2)+m-2是二次函数. (1)求m的值： (2)求这个二次函数的解析式，并指出开口方向、对称轴和项点坐标。 20.刻图.已知直线)=一x+2与抛物线y=+2y相交于4，B两点，点A在y转上。 M为抛物线的顶点. (1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式： (2)若P为线段AB上的一个动点(A,B两端点除外)，连接PM,设线段PM的长为1， 点P的横坐标为x,请求出P与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围： (3)在(2)的条件下，线段AB上是否存在点P,使以A,M,P为顶点的三角形是等腰 三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由， 温馨提示：两点间距离公式： 设Ax,y小，B(x,y)是平面直角坐标系中的两个点，则AB卡x-x+(为- 3 参考答案： 1.D 2.D 3.A 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B 11,三 12.>1 13.-3ys5 14.y2<y3<y 15.