21.1 一元二次方程 课件2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.1 一元二次方程 1 教学目标 知识与技能： 1）理解一元二次方程的概念，能够判断一元二次方程； 2）理解一元二次方程的一般形式，正确识别一般式中的二次项及其系数、一次项及其系数及常数项； 3）理解一元二次方程的根的概念。 过程与方法: 回顾一元一次方程的知识引入一元二次方程的概念，通过对实际生活中遇到的问题列出一元二次方程，归纳一元二次方程特点，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。 情感态度与价值观： 1）培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。 2）激发学生对学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。 教学重难点 重点：一元二次方程的概念及一般形式。 难点：将一元二次方程化成一般形式及一元二次方程的根的理解。 只含有一个未知数（元），未知数次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。 一元一次方程的一般式： (a,b为常数， a≠0) 概念： 一元一次方程知识点回顾 知识回顾 4 问题1: 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600 c（蓝色部分）,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 50 100 3600 c 设切去的方形的边长为 x cm x 100-2x 50-2x (100-2x)(50-2x)=3600 整理，得 化简，得 新知探究 5 问题2：正方形桌面的面积是 4 m2，求它的边长？ 解：设正方形桌面的边长是 分析：正方形的面积=边长×边长 新知探究 PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT素材：www.1ppt.com/sucai/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/ PPT上载：www.1ppt.com/xiazai/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ Word模板：www.1ppt.com/word/ Excel模板：www.1ppt.com/excel/ 试卷上载：www.1ppt.com/shiti/ 教案上载：www.1ppt.com/jiaoan/ 个人简历：www.1ppt.com/jianli/ PPT课件：www.1ppt.com/kejian/ 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuwen/ 数学课件：www.1ppt.com/kejian/shuxue/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/yingyu/ 美术课件：www.1ppt.com/kejian/meishu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexue/ 物理课件：www.1ppt.com/kejian/wuli/ 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 生物课件：www.1ppt.com/kejian/shengwu/ 地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/ 历史课件：www.1ppt.com/kejian/lishi/ 6 解：设这个数为，得 问题3：一个数的平方是这个数的6倍，求这个数？ 新知探究 7 观察上列各方程有什么共同点？ ②只有一个未知数 ③未知数最高次数是2 ①等号两边都是整式 新知探究 8 概念：只含有一个未知数（元），并且未知数最高次数是2，等号两边都是整式，这样的方程叫一元二次方程。 一元二次方程的一般式：ax 2 + bx + c = 0（a≠0） 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 一元二次方程 新知探究 9 将上列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 解： 解： 新知探究 10 一元二次方程 一般 形式 二次项 二次项 系数 一次项 一次项 系数 常数项 3x2=6x-1 (x+3)(x -1)=6 5-7x2=0 课堂练习 11 1、判断上列方程中,哪些是一元二次方程? (1)x2 + -3=0 (2)x3-3x+4=0 (3)x2 -