11.1.3 三角形的稳定性 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版数学八年级上册 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.3 三角形的稳定性 情景引入 工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做呢？ 情景引入 下图中运用了数学中的哪些几何图形呢？同学们知道为什么吗？ 三角形 你知道为什么要用三角形吗？ 三角形的稳定性 1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 三角形木架的形状不会改变. 三角形的稳定性 2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 四边形木架的形状会改变. 三角形的稳定性 3、在上面的四边形木架上再钉一根木条，将四边形的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？为什么？ 钉了一根木条的四边形木架的形状不会改变. 三角形的稳定性 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了．在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性． 三角形的稳定性 四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性. 三角形的稳定性 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 三角形的稳定性 四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 三角形的稳定性 四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 练习 1、下列图形中具有稳定性的是（ ） A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 C 练习 2、下列图形中具有稳定性的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 三角形的稳定性 3、如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ) A. 两点之间线段最短； B. 三角形的两边之和大于第三边； C. 长方形的四个角都是直角； D. 三角形的稳定性． D B A E F C D 三角形的稳定性 4、要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢? 方法：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式． 三角形的稳定性 5、下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是（ ） A. 稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的； B. 稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值； C. 稳定性和不稳定性均有利用价值； D. 以上说法都不对． C 课堂小结 三角形 四边形 稳定性 不稳定性 稳定性和不稳定性在实际生活中发挥不同的作用 将四边形转化成数个三角形，原来的四边形就具有稳定性了. $$