07 第七单元 平面向量及其线性运算-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第二册模块单元检测卷（人教B版2019）

高中模块单元检测卷·数学（七） 8,在平行网边形AD中.若C至=425.则正 15,一条斜的两岸平行，河的宽度d■4km,一蓝后从学边A处出 发到河的正对岸，已每船的速度的=10km/h,本流速庭 人敦B版必修第二册 A-子i+A RA丽-A防 =?km/凸.都么行健就程最短时，所用时可是 化-+ 以-存+ h).(附：可2.449.精确到0,01h 第七单元平面向量及其线性运算 二，多项选择题（本大题共4小墓，每小题5分，共20分.在每 (本春满分150分) 小题给出的选项中，有多项是符合愿目要求的.错选或多 蜜 一，单项进择孤（本大顾共8小题，每小题5分，共40分.在每 法得0分，漏迭得2分) 小题给出的选原中，只有一原是符合置目要零的】 ,以下说法正确的是 d.在△ABC中，D是C的中点，向量A正一a,向最A心-，侧向 1下列说达情送的是 A,零向量与任一事零向量平行 量A市- ,《用向量a,b表示) A向量i的长度与向量d的长度相等 B零向量与单位向量的模不相等 四、架答领（本大领共5小题.共利分.都答应写出文字说期。 丛零向量与任意非零向量平 C,平行向量方向相同 证阴过程成演算步骤) C长度相等方向相反的向量共妈 D半行向量一定是共馒鲜量 I7,0分)下面前出了两个室（向量a,b,作出b十a,b一a D.方向相反的向量可能相等 10,下鲜各式中结要为零向量的是 生在△ABC中，Ai-a.C第-b,则Ci等干 A.A+武+C司 BAi+M店+i+O Aa十 乱，一b C0+i++ B-A+B-市 Cb-a D.-a-b 11.如图，作平行四边形ACD中，下列计算正稀的是 1.知1果a,h是两个单位向量，媒日与b一定 中 长 A相等 品甲行 (二方向相同 D长度相等 4.在△AC中，点D,E分别为边AB,AC的中点，则如图所示的 向量中，朝等到量有 A.A+AD-AC BAC+C0+D0-0A GA苏+A亡+Ci-Ai D.AC+BA+DA-0 12,已每0是平行四边形AD对角线的交点，则 A.亦- RDA+DC-D 8.2分)化前下列各式： 布 批 .正-Ai-i n.i-(Di+ tA月+M+(-丽-： 12)AB-Ai-1 A.一用 弘二粗 C,三相 )四推 选择置答题栏 .下列关于向量的合题正端的是 A若a-,期-b 若e=b,国ab 号 CWa=b,=c,则a=C D.若ab,c,则ac 制 答案 檬 6已知a为带零向最，骨一合”为a小其线”的 题号 10 11 12 A充分必要条件 品.充分不必要条件 签案 C色爱不无分条作 口概不充分也不必要条件 7,下列说法中正确的是 三，填空亚（本大置共4小题，每小题5分，共0分，把答案填 A零向量设有方向 在轴中横线上》 找平行向量不一定是共蝇问量 1a.化商：Ai+Dd+B心--c C.若向量a与b可胸且a-,则a一b 1,若向量4与任意向量。都平行.划4= 若41=1.则 D.若向最，b调品s>b且a与b同向，期>女 向黛®是 25 26 19,(12分》化簧： 1,(1空分)如图所示.0是正大边形AEF的中心.且■a。;2,(2分知图，已知D,E.F分期为△A城的三边C,A君 (15(3a-2h+42h-301 OB-B.0C-c. 的中点：求证：A+BE+下=， 2a-26-子30-2)-吉a-: (1)与显的长度相等，方向相反的向量有辱些 (2)与。其线的向慧有哪些？ (3)1+y)ax-y)m (3)请一列出与e,b.e相等的向被， 0.12分)如图.平行国边形ABCD的对角线AC与D相交于 点O,且A心-a,A市-b,用，b分别表示量C可，. 心，0i 27 28个，分别为：(a,b,c),(a,bd),(a,c,d),(b,e,d). 设总共调查了N个人， 则这3名学生的分数都不低于90分的概率是 则基本满意的为N×10×(0.014+0020)=680, P动吉 解得N=2000人. 不满意的频率为10×(0.002+0.004)=0.06. 20.解：用数对(x,y)表示儿童参加活动先后记录的数， 所以共有2000×0.06=120人，即不满意的人数为 则样本空间n与点巢S=(z,y)|x∈N,y∈N,1≤x≤ 120人. 4.1y≤4}一一对应. (2)评分等级为“不满意”的120名市民中按年龄分层湖 因为S中元素的个数是4×4=16， 取6人，则中青年抽取4人分别记为A1,A,A,A,老年 所以样本点惑数=16，且这16个样本点发生的可能性 人抽取2人分别记为B、B,从6人中选取2人担任整 是相等的。 改督导员的所有的抽取方法有 (1)记“xy≤3”为事件A,则事件A色合的样本点共5 AA、AA、A,A、A,B,AB、AA、AA、AB 个，