11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.下列四个图形中，线段BE是VABC的高的是() A B B. D A B 2.三角形三条()的交点叫做三角形的重心 A.高 B.角平分线 C.外角角平分线 D.中线 3.下列说法中正确的是() A.三角形的角平分线和中线都是线段 B.三角形的角平分线和中线都是射线 C.三角形的角平分线是射线，而中线是线段 D.三角形的角平分线是线段，而中线是射线 4.如图.VABC中，CD是AB边上的中线，AC=9cm,BC=3cm,那么VACD和△BCD的周长的差 是() A D B A.3cm B.6cm C.12cm D.无法确定 5.如图.在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网 格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是() B y A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，△ABC中LC=90°，CDLAB.图中线段中可以作为△ABC的高的有(） D B A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 7.如图，VABC中，D.E分别是BC,AD的中点，若VABC的面积是10.则VABE的面积是() D C A. B.3 D.5 4 C. 8.如图.在△ABC中.DACB=90°，CD是AB边上的高线，AC=8,AB=I0,BC=6,则CD的 长是() D B g. 24 c号 D 9.如图.在△ABC中.BD,CE分别为AC,AB边上的中线.BD⊥CE,若BD=3,CE=2.则△ABC 的面积为() D A.4 B.8 C.12 D.16 10.如图.在△ABC中，AG=BG,BD=DE=EC,CF=4AF,若四边形DEFG的面积为14.则△ABC 2 的面积为() B D G A A.24 B.28 C.35 D.30 二、填空题 11.如图.在△ABC中，AB=13,AC=10.AD为中线.则△ABD与△ACD的周长之差=一 B D 12.如图.DACB>90°，AD BC,BEAC,CFAB,垂足分别为点D、点E、点F则在VABC中， BC边上的高是线段 A E 13.如图.在VABC中，DI=D2,G为AD的中点，BG的延长线交AC干点E、F为AB上的一点. CF AD干点H. 1 E G A Hh D 3 (1)VACD的高线是 (2)AD是三角形 的角平分线 14.如图.在△ABC中.，AD、AE分别是边BC上中线和高，AE=2cm,S△ABD=1.5cm2,则 DC的长是 cm. 15.在VABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:I,SvCD=12,那么SvAc等干一 16.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面积为S1,△CEF 的面积为S2,若SAABC=12,则S1-S2的值为 D E 17.在三角形ABC中，DC=90°，AC=8BC=6,D.EF分别是AB.BC.CA的中点.G是重 心.则GD=一 D 三、解答题 18.如图.在△ABC中，AD平分LBAC,点E在AB上，EF∥AD.连接DE. E (1)求证：∠BEF=∠CAD: (2)若DE∥AC,求证：EF平分LBED. 19.如图.已知DABC,按要求作图. B (1)过点A作BC的垂线段AD: (2)过C作AB、AC的垂线分别交AB干点E、F: (3)AB=15,BC=7,AC=20,AD=12,求点C到线段AB的距离. 20.如图.△ABC中，LC=90°，AC=12.BC=9,AB=15,若动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒， (1)当t=--时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分： (2)当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是SAAPC:Sac=- (3)当t=--时.△BPC的面积为18. 图1 备用图