21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程 一、选择题 1．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列是一元二次方程的解是（　　） A． B． C．， D．， 3．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 4．方程的解是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　） A．-1 B．1 C．2 D．3 6．已知的两个根为、，则的值为（　　） A．2 B．－2 C．3 D．－3 7．已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则x2－x的值为（　　） A．6 B．-2或6 C．-2 D．12 8．若一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则的值是（　　） A．-1 B．3 C．2或-1 D．-3或1 二、填空题 9．把方程化成的形式，则的值是　 　． 10．方程的解是　 　． 11．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 12．若，是方程的两根，则　 　. 13．已知，是方程的两个根，则　 　． 三、解答题 14．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．已知关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值． 16．先化简，再求值：，其中满足． 17．已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根，，若，求m的值． 18．已知关于x的方程x2－2mx=－m2＋2x的两个实数根x1，x2满足|x1|=x2，求实数m的值. 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．D 5．A 6．D 7．A 8．B 9．5 10． ， 11．且k≠0 12．4 13．2 14．（1）解：， ， ， ， ， ∴， （2）解： ， 或， ∴， （3）解：， ， 或， 或， ∴， （4）解：， ， ， ∴ 15．解：由可得： 方程有两个相等的实数根， 所以的值为2. 16．解：原式 ， 解方程得，舍去，， 当时，原式． 17．解：∵，是一元二次方程的两根 ∴由根与系数关系得，， ∵， ∴， ∴，即， 解得，， ∵， ∴ ∴． 18．解：原方程可化为：x2－2(m＋1)x＋m2=0， ∵x1，x2是方程的两个根， ∴Δ≥0，即：4(m＋1)2－4m2≥0， ∴8m＋4≥0，解得：m≥－ . ∵x1，x2满足|x1|=x2， ∴x1=x2或x1=－x2，即Δ=0或x1＋x2=0， ①由Δ=0，即8m＋4=0，解得m=－ . ②由x1＋x2=0，即：2(m＋1)=0，解得m=－1 ∵m≥－ ， ∴m=－ . $$