第14章《整式的乘法与因式分解》单元提升卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023年人教版数学八年级上册 《整式的乘法与因式分解》单元提升卷 一、选择题 1.计算(-a)2·a3的结果是( A.a5 B.a6 C.-a5 D.-a6 2.下列计算正确的是() A.(a3)2=a6B.aa2=a2 C.a3+a2=a6 D.(3a)3=9a3 3.下列各式计算正确的是( A.a+2a2=3a3 B.(a+b)2=a2+ab+b2 C.2(a-b)=2a-2b D.(2ab)2÷ab=2ab(ab≠0) 4.多项式8xmyn~1.12x3myn的公因式是() A.xmyn B.xmyn-1 C.4xmyn D.4xmyn-1 5.将9.52变形正确的是() A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 6.下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是() A.-x4-y4 B.4m2+n2 C.1-x4 D.(a+b)2 81 7.把多项式2x2-8x+8因式分解，结果正确的是( A.(2x-4)2 B.2(x-4)2 C.2(x-2)2 D.2(X+2)2 8.已知xa=2,xb=3,则x3a·2b等于() A.89 B.-1 C.17 D.72 9.若m=2100,n=375,则m、n的大小关系正确的是（) A.m>n B.m<n C.相等 D.大小关系无法确定 10若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式 如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)2:②ab+bc+ca:③ab +b2c+c2a.其中是完全对称式的是( A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 11.计算(a一b)(a+b)(a2+b2)(a4一b4)的结果是( A.a8+2a4b4+b8 B.a8-2a4b4+b8 C.a8+b8 D.a8-b8 12.若实数×、y、z满足(x-z)2-4(X·y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是() A.x+y+z=0 B.X+y-2z=0 C.y+Z-2x=0 D.z+×-2y=0 二、填空题 13.计算：(x-y)3÷(y-x)2= 14.下列多项式：①a2-4b2:②a2+4ab+4b2:③a2b+2ab2:④a3+2a2b,它 们的公因式是 15.已知2m+5n-3=0,则4m×32n的值为_ 16.如果x2+(k-1)x+4是一个完全平方式，则常数k= 17.已知a2-6a+9与b~1互为相反数，计算ab3+2a2b2+ab的结果 是 18.已知a,b,c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状 是」 三角形 三、解答题 19.化简：(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1). 20.化简：(x+3)(x+4)-(x-1)2 21.因式分解：3m2-24m+48 22.因式分解：×2(a-2)+4(2-a) 23.已知am=5,an=3,求a2m+3n的值 24.已知x2+X=6,将下式先化简.再求值：x(x2+2)-x(x+1)2+3x2-7的值 25.观察下列等式： @1×5+4=32; ②2×6+4=42： ③3×7+4=52； … (1)按照上面的规律，写出第⑥个等式： (2)模仿上面的方法，写出下面等式的左边： =502: (3)按照上面的规律，写出第个等式，并证明其成立. 26.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q(p、q是正整数，且p≤q). 如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的 最佳分解，并且规定F()=号例如18=1×18=2×9=3×6，这时就有F(18)=名 号请解答下列间题： (1)计算：F(24): 2当n为正整数时，求证：Fm2+2n2+n)=是 27.已知a=2027x+2026,b=2027x+2027,c=2027X+2028.求a2 +b2+c2-ab-bc-ca的值. 答案 1.A 2.A 3.c 4.D 5.c 6.A 7.c 8.A 9.B 10.A 11.D 12.D 13.答案为：x-y 14.答案为：a+2b 15.答案为：8. 16.答案为：5或-3 17.答案为：48 18答案为：等腰 19.解：原式=2×-40 20.解：原式=9x+11 21.解：原式=3(m2-8m+16)=3(m-4)2: 22.解：原式=(a-2)(x+2)(x-2): 23.解：因为am=5,an=3 所以a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=52×33=25×27=675 24.解：原式=-1. 25.解：(1)由题目中的式子可得 第⑥个等式：6×10+4=82， 故答案为：6×10+4