11.3.2 多边形内角和 课时同步练习培优试题精选2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3.2 多边形内角和课时同步练习培优试题精选 一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，是某水塘边的一块警示牌，牌面是正五边形，这个正五边形的每个内角为(    ) （1题） （6题） （9题） A. B. C. D. 2. 如果一个多边形的每个内角都是，则它的边数为(    ) A. B. C. D. 3. 已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和比它的外角和的倍还多，则这个多边形是(    ) A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 5. 一个多边形的每一个外角都相等，且比它的内角小，那么这个多边形是．(    ) A. 十边形 B. 十五边形 C. 十六边形 D. 十八边形 6. 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于(    ) A. B. C. D. 7. 多边形每一个内角都等于，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 8. 若一个多边形的内角和与外角和总共是，则此多边形是(    ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 9. 如图，的值是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在由一个正六边形和正五边形组成的图形中，的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，在中，，若剪去得到四边形，则          ． 12. 正六边形的一个内角是正边形一个外角的倍，则______． 13. 一个多边形的外角和是它的内角和的一半，则这个多边形是           边形． 14. 一个正多边形的内角和比它的外角和多，则这个正多边形的每一个内角等于            ． 15. 过边形的一个顶点有条对角线，则这个多边形的内角和为          ． 16. 如图，在五边形中，，、分别平分、，则的度数是          ． 17. 如图，小林从点向西直走米后，向左转，转动的角度为，再走米，如此重复，小林共走了米回到点，则为______． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 已知一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和． 19. 阅读图中佳佳与明明的对话，解决下列问题： “多边形的内角和为”，为什么不可能 明明求的是几边形的内角和 错当成内角的那个外角为多少度 20. 如图，在中，，分别是，的平分线，，分别是，的平分线． 已知，求，的度数； 不论为何值时，探索的值是否变化，并说明理由． 11.3.2 多边形内角和 同步练习答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13. 六  14.   15.   16.   17.   18. 解：设每个内角为， 根据题意得， 解得， 则有， 解得， ． 则多边形的边数为，内角和为．  19. 【小题】设多边形的边数为． 根据题意，得，解得． 应为正整数， “多边形的内角和为”不可能． 【小题】十三边形或十四边形 【小题】或  20. 解：已知，是内角平分线， ， ， ， ． 又， ，是，的外角平分线， ， ； 不变，． ，， ，是内角平分线， ， ，是，的外角平分线， ， ，， 在四边形中，， ． 第1页，共1页 $$