第一章勾股定理微专题——折叠问题训练 2022--2023学年北师大版数学八年级上册

北师大版数学八年级上册 第一章勾股定理微专题——折叠问题训练1 一、单选题 1．如图，将直角三角形纸片沿AD折叠，使点B落在AC延长线上的点E处．若AC＝3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则点D到AB的距离（　　） A．3 B．4 C．5 D． 3．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处，若AB＝3，AD＝5，则EC的长为（    ） A．1 B． C． D． 4．如图，一张直角三角形的纸片，两直角边、，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，有一张长方形纸片，，，点为上一点，将纸片沿折叠，的对应边恰好经过点，则线段的长为（      ）cm A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在中，，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，D为边上一点，将沿折叠，若点B恰好落在线段的延长线上点E处，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，则的长等于 ．    10．如图，在RtABC纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的长为 ．    11．如图，在中，，，，D，E分别是边和上的点，把沿着直线折叠，若B恰好落在中点M上，则长为 ． 12．在矩形中，，点G在边上，，边上有一点H，将矩形沿边折叠，点C和D的对应点分别是和，若点A、和三个点恰好在同一条直线上时，的长为 ． 13．如图，在中，，，，是的中点，是上一动点，将沿折叠到，连接，当是直角三角形时，的长为 ．    14．如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是 ． 三、解答题 15．如图，在中，，，，是边上的中线，点在边上运动，沿折叠得到，点落在上，求线段的长. 16．如图，已知长方形纸片，点在边上，将沿折叠，点落在点处，分别交于点，且． (1)求证：； (2)求证：； (3)求的长． 17．长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征，如图，把一张长方形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF． (1)判断和 是否全等？并说明理由 (2)若，求的长． 18．如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且． (1)求证：． (2)求的长． 19．如图，把长方形纸片沿折叠后，点与点重合，点落在点的位置． (1)若，求，的度数； (2)若，，求四边形的面积． 20．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合． (1)若∠AEB＝40°，求∠BFE的度数； (2)若AB＝6，AD＝18，求CF的长． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$