江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高二上学期数学周练1

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高二数学周练1 姓名 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每小题提供的四个选项中，只有一顶是符合 题目要求的. 1.若直线1的斜率k的变化范围是[一1,3]，则它的倾斜角α的变化范围是 A.0°≤c≤60° B.135°≤a<180° C.60°≤0<135 D.0°≤G≤60°或135°≤C <180° 2.如图所示，若直线4，，的斜率分别为k,k2,k,则 A.k<k<k B.k<k2<k C.k<k,<k D.k<k<k 3.直线/经过坐标原点O.且它的倾斜角是直线y=√5x的倾斜角的两倍，则1的方程 为 A.y=x B.y=2v3x C.y=-v3x D.y=- 3 3 4.直线I分别交x轴和y于A,B两点，若M(2,1)是线段AB的中点，则直线1的方程为 A.2x-y-3=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-4=0 D.x-2y+3=0 5.若直线x·y-m=0与直线mx+y-4=0平行，则它们之间的距离为 A.2V2 5v2 c.3W2 D.√2 2 2 6.唐代诗人李预的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学 问题一一“将军饮马"问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营.怎样走才能 使总路程最短？在平面直角坐标系中.设军营所在位置为B(-1,-4,若锊军从点A-1,2)处出发，河岸线所在 直线方程为x+y=3.则“将军饮马“的最短总路程为 A.13 B.17 C.217 D.10 7.瑞士数学家欧拉(LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外 心、重心、垂心在同一条直线上.后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,2),其欧拉线方 程为2x-y-2=0,则顶点C的坐标是 () ,1816 A.5'5 1618) B. 5’5 C. 3650 13’13 D.(5036 1313 8.设m1R,若过定点A的动直线y-1=m(x-2)和过定点B的动值线x+my+2·4m=0交干点M(M与 A,B不重合)，则MA+2MB的最大值为 ) A.5 B.5V2 c.5W5 D.56 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法中，正确的是 A.过，，片)两点的直线方程为上= y-Y x-x B.直线x·y·4=0与两坐标轴围成的三角形的面积是8 C.过点1，I)且与直线2x+y+1=0相互平行的直线方程是y=-2x+3 D.经过点1，-2)且在两坐标轴上截距都相等的值线方程为x-y-3=0 10.已知a为实数，若三条直线ax+2y+8=0,4x+3y-10=0和2x-y-10=0不能围成三角形，则a的值为 8 A.3 B.1 C.-1 D.-4 1 1.当0<k<时直线hkx-y-k+1=0与直线6ky一X一2k=0的交点可能是 ( 11 12 A.(2.3) B.(1.2) C.《22 D.《3 12.下列说法中正确的是 A.若两条直线互相平行，那么它们的斜率相等 B.方程(x2-x)y-y)=(y2~y)(x-x)能表示平面内的任何值线 C.直线3+mx+4y-3+3m=0(miR)恒过定点-3，-3到 D.若直线(2t-3引x+2y+t=0不经过第二象限。则t的取值范围是，30 82日 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上. 13.过点A-5,2),且在y轴上的截距等干在x轴上的截距的2倍的直线的一般方程是 14.已知实数m、n满足m+N·2=0,则m2+n2的最小值为 15.已知点A(2,3),B(3,2),设点P(x,)在线段AB上（含端点），则 的取值范围是 x-1 16.已知点P(-2,-1)到直线1：(1+31)x+(1+21）y-2-51=0的距离为d.则d的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤. 17.如图，已知矩形ABCD的两条对角线交干点N(I,0),直线 AB:x·y+3=0与y轴交干点A,求矩形其他三边所在的直线方程。 D 18.设直线1的方程为a+1)x+y-3+a=0(aiR) (1)若1在两坐标轴上的截距相等，求4的值： (2)若1不经过第三象限，求a的取值范围. 19.已知DABC的BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,DA的平分线所在直线的方程为y=0,若点 2 B的坐标为(1,2)，求点A和C的坐标