11.1与三角形有关的同步练习2023-2024学年人教版八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1.如图.在VABC中，AB边上的高是() C E D T A B F G A.AG B.CF C.BE D.BD 2.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网 格格点上.以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是() B A A.3 B.4 C.5 D.6 3.连江县横跨敖江的含光廊桥全长186米，是敖江首座观景步行桥.下图是含光廊桥建筑图片，其桥 墩设计成三角形结构.请你说出其中运用的数学原理是() A.三角形的稳定性 B.三角形的不稳定性 C.三角形内角和是180° D.三角形两边之和大干第三边 4.三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等的两部分的是（) A.中线 B.角平分线 C.高 D.最长边上的高 5.若a.b.c为VABC的三条边.且满足|a-6|+√b-3=0.则c的值可以为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图.在VABC中，D1=D2,G为AD的中点，延长BG交AC干E.F为AB上一点，CF AD干 H,下面判断正确的有() 1 A 2 C D A.AH是△ACF的角平分线和高 B.BE是△ABD边AD上的中线 C.FH是△ABD边AD上的高 D.AD是VABE的角平分线 7.如图.在△ABC中，AB=2.BC=4,△ABC的边BC上的高AD与边AB上的高CE的比值是() A E B D A 8 C.1 D.2 3 8.如图.用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框ABCD,不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的 距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则现在 A、C相对的螺丝的距离的最大值，以及现在B、D相对的螺丝的距离的最大值分别为 A.5和7 B.10和7 C.5和8 D.10和8 9.如图.AD、BE是VABC的中线，则下列结论中，正确的个数有() (1)SvAOE=SVCOE (2)Sv4o8=SEDc:(3)SvsoC =2SvCoE (4)SvABC =4SVBoc. O D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2 10.如图.图①中有3个以MN为高的三角形.图②中有10个以MN为高的三角形.图③中有MN为 高的三角形.，以此类推.则图⑥中以MW为高的三角形的个数为() N N N 图① 图② 图③ A.55 B.78 C.96 D.105 二、填空题 11.在△ABC中的AE是BC边的中线.已知△ABE的面积为5cm2,则△ABC的面积是cm2 12.一个三角形的周长为81cm,三边长的比为2：3：4，则最长边是 13.如图，△ABC中，CD⊥AB于D,BE⊥AC干E,若AC=2AB,BE=4,则CD= A D B 14.如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，点F在BC上，BF=CF.BC=8cm,DE=3 cm.则△DEF的周长为 cm. 15.如图.在△ABC中，AD是BC上的中线，点E在线段AC上且EC=2AE,线段AD与线段BE交 干点F,若△ABC的面积为3，则四边形EFDC的面积为】 3 B D 16.如图.以CD为公共边的三角形是 ;LEFB是 的内角：在△BCE中，BE所对 的角是 LCBE所对的边是 :以∠A为公共角的三角形是 E D B 17.如图.在三角形ABC中，AD是中线.DE⊥AB干E,DF⊥AC干F,若AB=6cm,AC=4cm,则 DE DE A C B D 三、解答题 18.如图.在10'10的网格中的每个小正方形边长都是1.每个小正方形的顶点称做格点，VABC的顶 点都在格点上，按要求作图： (1请画出△ABC的高AD: (2)请画出△ABC的中线CE: (3)直接写出△ABC的面积是 19.如图.在△ABC中，点D在AC上，连接BD,点P在BD上，连接CP,求证： AB+AC>BP+CP D 20.如图.已知AD,AE分别是△ABC的高和中线.AB=3Cm.AC=4cm.BC=5cm,∠CAB=90 。,求： (1)AD的长： (2)△ACE和△ABE的周长的差， 21.如图.AD为△ABC的中线.BE为△ABD的中线， (1)猜想：△ABD与△ADC的面积有何关系？并简要说明理由： (2)在△BED中作BD边上的高： (3)若△ABC的面积为40.BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少？ B D