11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．下列四个图形中，线段是中边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 2．三角形三条中线的交点叫做三角形的（　　）. A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（　　） A． B．2 C． D． 5．如图，的边上的高是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下面说法中错误的是（　　） A．∠ACD＝∠B B．∠BCD＝∠A C．图中共有3个直角三角形 D．若AC＝2，BC＝3，则AB•CD＝12 7．如右图，在 中， ， ，垂足为点 ，有下列说法：①点 与点 的距离是线段 的长；②点 到直线 的距离是线段 的长；③线段 是 边 上的高；④线段 是 边 上的高. 上述说法中，正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为10cm2，则△ABD的面积是（　　）cm2． A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，正方形网格中， ABC的顶点A，B，C都在格点上，对于点P，Q，M，N分别与点B，C为顶点构成三角形，面积与 ABC不相等的是（　　） A．P B．Q C．M D．N 10．如图，点D和点E分别是△ABC边BC和AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差为（　　） A．1 B．1.5 C．1.75 D．2 二、填空题 11．直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则三角形的面积是　 　，斜边上的高是　 　． 12．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF=3FE．若△ABC的面积为18，给出下列命题： ①△ABE的面积为6； ②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等； ③点F是BD的中点； ④四边形DFEC的面积为 ． 其中，正确的结论有　 　．（把你认为正确的结论的序号都填上） 13．如图，已知在中，点D，E，F分别为，，的中点，且，则　 　． 14．如图所示，直线经过原点，点在轴上，于点，若，，，则　 　． 15．如图，在中，E是的中点，点D在上，且，与交于点F，若，则的面积为　 　． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm，S△ABC=12cm2，求DC的长. 17．在锐角三角形ABC中，AB＞AC，AM为中线，P为△AMC内一点，证明：PB＞PC（如图）． 18．如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数。 19．如图①、②，方格纸中每一个小正方形的边长都为1．求两个图中的格点多边形的面积． 20．在平面直角坐标系中，A（﹣6，5），B（﹣4，0），C（0，3），画出△ABC，并计算其面积． 21．把同一个正三角形的三条边5等分、7等分（如图①②）然后适当地连结这些等分点，使其得到若干个面积相等的小正三角形，已知图①中阴影部分的面积是294cm2，求图②中阴影部分的面积． 22．如图，AD是的高，CE是的角平分线．若，，求的度数． $$