重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联合考试数学试题

西南大学附中重庆育才中学 高2024届拔尖强基联盟高三九月联合考试 数学试题 (满分：150分：考试时间：120分钟) 命题学校：西南大学附中 2023年9月 注意事项： 1。答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的，黑色签字笔书写： 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区战书写无效：保持答卷清洁、完整。 3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲)。 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知集合P={r-x=0,e={xeZy=-,则pUg=() A.{-1,y B.母 c.{-1,0,l} 6.{-1≤x≤} 2.若随机变量XB(10,0.6),则D(2X-1)=() A.4.8 B.2.4 C.9.6 D.8.6 3.已知a=25,b=c=o8,3,则ab,c的大小关系为( ) A.b<c<a B.c<b<a C.b<a<c D.a<c<b 4,已知函数f(x)= r则--(） A B. C. D. 5.若ae0,tam2a= cosa -sina 则tana=() A. 5 15 B.⑤ C. D. 3 3 高三九月联合考试第1页（共6页） 6.教育扶贫是我国重点扶贫项目，为了缩小教育资源的差距，国家鼓励教师去乡村支教，某 校选派了5名教师到A,B,C三个乡村学校去支教，每个学校至少去1人，每名教师只能 去一个学校，不同的选派方法数有()种 A.25 B.60 C.90 D.150 7.定义在R上的函数f(x)满足：对任意xeR,都有f(4-2x)=(2x),且f(x+1)为奇函 数，则下列选项正确的是() A.f(2r+l)=f(2x) B.f(2-x)=f(x) C.f(x+2)为偶函数 D.f(2x)为奇函数 8.对于所有的正实数x,y,都有x+√3y≤a(x+y)成立，则整数a的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是（) A.-牙是第三象限角 B角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=x上的角的集合 可表示{da=45+k.360,k∈Z} C.cos15°cos45-cos75sin45°=} 2 D.若血6+co0=号，则20=-2关 25 10.已知函数=式+ax+3xa∈R),则下列说法正确的有( 人.Q=2时，函数/)的极大值为-号 B.a=0是函数f(x)为奇函数的充要条件 C.若函数f(x)恰有两个零点，则a=2或a=-2 D,若函数f()在R上单调递增，则√5<a<5 高三九月联合考试第2页（共6页） 11.已知编号为1,2,3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3 号球：2号盒子内装有两个1号球，一个3号球：3号盒子内装有三个1号球，两个2号 球若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二 次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是() A.如果将10个相同的小球放入这三个盒子内，允许有空盒子，则不同的放法有36种 B。第二次抽到3号球的概率为5」 C.如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大 D.在第一次抽到3号球的条件下，第二次抽到2号球的概率为兮 2.已知函数f)=a心-aeR)有两个极值点(5<)，则（) A.0<a< B.>月 c.分 D.x+为>2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数f(x)=r-nx在点0，m)处的切线与直线2x-y=0平行，则实数m= 14.已知(1-2x)”展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则展开式中含x项的系数 为 15。已知c0sa一号，a∈0，孕，角B的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经 3 过点P25,点，且Be0对，则a-B= 10’10 16.函数f(x)=log。x+2loga*(x+1)(0<a<)在(1，+∞)上单调递增，则a的取值范围 是■ 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知2si血a+cosc=5,求下列代数式的值. 3cosa-sin a 4cos a- -2cosa (1) 3π 5sin a- +3sina 2 (2) sin+sinacosa+cosa. 18. 已知函数∫=+m(m≥0，ne)是定义域上的奇函数，当x>0时，f()的最小值为4. x+n (1)