1.2一定是直角三角形吗 同步训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.2一定是直角三角形吗 同步训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册 一、选择题 1、以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ） A.1、2、3 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、6 2、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( ). A.1，2， B.1，2， C.3，4，5 D.6，8，12 3、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4、△ABC满足下列条件中的一个，其中不能说明△ABC是直角三角形的是（　　） A．b2＝（a+c）（a﹣c） B．a：b：c＝1：：2 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 5、三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是（ ） A .直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D等腰三角形. 6、在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（　　） A.108cm2 B.90cm2 C.180cm2 D. 54cm2 7、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　） A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形 B．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形 C．如果 a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形 D．如果 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90° 8、如图，由6个相同小正方形组成的网格中，A，B，C均在格点上，则∠ABC的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 9、△ABC的三边长a，b，c满足+（b﹣12）2+|c﹣13|＝0，则△ABC的面积是（       ） A．65 B．60 C．30 D．26 10、如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11、观察下列几组勾股数，并填空：①6，8，10，②8，15，17，③10，24，26，④12，35，37，则第⑥组勾股数为 　 　． 12、如图，在中，，，，．是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，的长为________． 13、如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，BC＝24m，AB＝26m，则图中阴影部分的面积为　　． 14、三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为 。 15、为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为　米． 16、如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C=______度． 三、解答题 17、小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，∠A=，你能求出四边形ABCD的面积吗？ 18、在四边形ABCD中，AC⊥DC，AD＝13cm，DC＝12cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求四边形ABCD的面积． 19、如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．试求出阴影部分的面积S． 20、在△ABC中，D是BC边上的点，AB＝13，AD＝12，BD＝5，AC＝15． （1）求证：△ABD是直角三角形； （2）求DC的长． 21、如图，每个小正方形的边长都是1． （1）求四边形ABCD的周长； （2）求∠BCD的大小． 22、点A，B，C，在平面直角坐标系的位置如图所示． （1）分别写出点A，B，C的坐标． （2）连接AB，BC，CA，判断△ABC的形状并说明理由． 23、已知，如图，，C为上一点，与相交于点F，连接．，． （1）求证：； （2）已知，，，求的长度． 24、我国古代把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的的直角边称为“股”，斜边称为“弦”．据《周髀算经》记载，公元前1000多年就发现了“勾三股四弦五”的结论．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的3个正整数，称为勾股数． 【应用举例】 观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；… 可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过， 当勾为3时，股4，弦5； 当勾为5时，股12，弦13； 当勾为7时，股24，弦25． 请仿照上面三组样例，用发现的规