1.2一定是直角三角形吗 同步练习题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.2一定是直角三角形吗 同步练习题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 一、单选题 1、在中，、、分别为的三条边，满足下列条件不能构成直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 2、若△ABC的三边长a，b，c满足（a﹣c）2＝b2﹣2ac，则（　　） A．∠A为直角 B．∠B为直角 C．∠C为直角 D．△ABC不是直角三角形 3、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 4、将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）. A.锐角三角形 B.直角三角形 C .钝角三角形 D.不能确定 5、三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（ ） A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8 5．下列叙述中，正确的是    A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方 B．如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 C．中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若，则∠A=90º D．中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B=90º，则 6、若△ABC的两边长为4和5，则能使△ABC是直角三角形的第三边的平方是（　　） A.9      B.41      C.3      D.9或41 7、有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（　　） A. 5 B. C. 5或 D. 不确定 8、三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B ．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 9、一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为( ). A.60 B.30 C.24 D.12 10、如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么 A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1 B.△ABC是直角三角形，且斜边长2 为m C.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定 D.△ABC不是直角三角形 二、填空题 11、有一根长24cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数，则三段小木棒的长度分别是　　cm，　　cm，　　cm． 12、小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是 . 13、某农舍大门是一个木制矩形栏栅，它高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，模板的长为 . 14、若△ABC得三边a，b，c满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC的形状为　　． 15、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，于，则的长为__． 16、如图1，塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备，可以用来搬运货物．如图2，已知一款塔吊的平衡臂部分构成一个直角三角形，且，起重臂可以通过拉伸进行上下调整．现将起重臂从水平位置调整至位置，使货物到达位置（挂绳的长度不变且始终与地面垂直）．此时货物升高了24米，且到塔身的距离缩短了16米，测得，则的长为______米． 三．解答题（共7小题） 17、已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=7，ab=12，c=5，试判定△ABC的形状． 18、某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 19、如图，点A、D、B在同一直线上，BC=15，CD=12，AC=13，AD=5.求AB的长 20、在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13．试判断AD与AB的位置关系． 21、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距5km的A、B两地之间修筑一条笔直的公路，已知在C地有一个以C为圆心，半径为2km的果园，而且AC=4km，BC