江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期数学周练1

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高三数学周练1 姓名 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合A=0,1,2},则集合B=x一yk∈A,y∈A}中元素的个数是 A.1 B.3 C.5 D.7 2.条件p:3x∈1,3习，x2-ax+3>0,则p的一个必要不充分条件是 A,a<5 B.a>5 C.a<4 D.a>4 3. 二项式 的展开式中的常数项为 A.-3V2 B.35 C.6 D.-6 4.设函数f(x)=xln +x 则函数的图像可能为 1-x 5.已知log,2=a,3=5,则logs√30用a,b表示为 A.Ita+b 1+a+b B. C.a+b 21+b) D. a+b 1+b 1+b 21+b) 6.在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，PA=PB=PC,E,F分别是PA,AB的中点， 且CE⊥EF,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为 A.67t B.12π C.24元 D.36元 7.设f)=2-2+1n++1,若f(a)1+a)>2,则a的范围 1-x A.(- c.(含 D.0, 2 8.设a=0,b=里c=片则 ( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)为R上的奇函数，g(x)=(x+1)为偶函数，下列说法正确的有 A.f(x)图象关于直线x=-1对称 B.g(2023)=0 C. g(x)的最小正周期为4 D.对任意xeR都有f(2-x)=f(x)】 10.空间直角坐标系中，O为坐标原点，A1,0,0),B(1,2,0),C(0,0,1),D(1,0,1,E(5,6,-4),则( A.AE=4AB-3AC B.A,B,C,E四点共面 C.向量OD是平面ABC的法向量 D.OE与平面4BE所成角的余弦值为√154 154 11,下列说法正确的是 A.若随机变量5~N(1,62),P(传≤5)=0.75，则P(传≤-3)=0.25 B。若随机变量X-B(9,),则D(2X+I)=5 C.以模型y=c©去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny,将其变换后得到线性方程z=05x+1, 则c,k的值分别是C,0.5 D.3个人坐在一排5个座位上，空位不相邻的坐法有72种 12.若实数m,n>0,满足2m+n=1.以下选项中正确的有 A.m的最大值为 1,1 B. 二+二的最小值为4√2 加n c29 的最小值为5 D.4m2+m2的最小值为) m+1n+1 三，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上 13.今年我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没“三药”分别为金花清感颗粒、连 花清瘟胶囊、血必净注射液：“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺激毒方，若某医生从“三药三方”中随机 选出2种，则恰好选出1药1方的概率是 14.某学校组织1200名学生进行“防疫知识测试”.测试后统计分析如下：学生的平均成绩为x=80,方差为 s2=25.学校要对成绩不低于90分的学生进行表衫.假设学生的测试成绩X近似服从正态分布N(μ，σ2)， (其中近似为平均数x,。2近似为方差s2),则估计获表衫的学生人数为一，（四舍五入，保留整数） 参考数据：随机变量X服从正态分布N(μ，o2),则P(u-o<X<4+o)=0.6827, P(u-2o<X<u+2o)=0.9545'P(u-3o<X<u+3σ)=0.9973 15.如图，在长方体ABCD-A,B,CD中，AA,=AD=2,AB=3,P为线段BD上 D 的动点，当直线AP与平面AB,D,所成角的正弦值取最大值时， DP DB 16.已知函数f(x)= r2+2ex+2,(x≤0)，若存在实数a<b<c,满足f(a=f(b)=f(d小，则 In x,(x >0) af(a+bf(b)+cfc)的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤 以风04=-9-小：e4:®4== 任选一个补充在下面问题中，并求解 己知集合一，集合B={x2-r+(m-m)≤0 (1)当m=-1时，求B∩(RA): 三)，设命题p:x∈A,命愿p:x€B,且命题p是命题q成立的必要不充分条件，求 值范围。 18.已知函数f(x)=log2(4+1)+ax. (1)若f(x)是定义在R上的偶函数，求实数a的值； (2)在(1)的条件下