2.1 认识一元二次方程 同步测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.1 认识一元二次方程 同步测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列方程中，是一元二次方程是（　　） A．2x+3y＝4 B．x2＝0 C．x2﹣2x+1＞0 D．x+2 2、方程是（ ） A. 一元二次方程 B. 分式方程 C. 无理方程 D. 一元一次方程 3、若方程（m﹣3）xn+2x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．m=3，n≠2 B．m=3，n=2 C．m≠3，n=2 D．m≠3，n≠2 4、已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5、已知一元二次方程（m-2）+3x-4=0，那么m的值是（ ） A.2 B.±2 C.-2 D.1 6、一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，4，3 B．0，﹣4，﹣3 C．1，﹣4，3 D．1，﹣4，﹣3 7、以-2为根的一元二次方程是（ ） A．x2+2x-x=0 B．x2-x-2=0 C．x2+x+2=0 D．x2+x-2=0 8、根据关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0，列表如下： x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 x2＋px＋q －15 －8.75 －2 －0.59 0.84 2.29 则方程x2＋px＋q＝0的一个正数解满足(　　) A．解的整数部分是0，十分位是5 B．解的整数部分是0，十分位是8 C．解的整数部分是1，十分位是1 D．解的整数部分是1，十分位是2 9、已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　） A.3x+1=0    B.x2+3=0    C.3x2-1=0    D.3x2+6x+1=0 10、若关于x的方程x2＋(m＋1)x＋＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是(　　) A．－ B. C．－或 　 　D．1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、试写出一个含有未知数x的一元二次方程________． 12、把关于y的方程（2y﹣3）2＝y（y﹣2）化成一般形式为______________． 13、若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为　　　　　　． 14、已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=　　． 15、关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是________. 16、当k满足条件________时，关于x的方程（k-3）+2x-7=0是一元二次方程． 17、已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=　　　　　　，另一个根为　　　　　　． 18、关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是　　． 三、解答题（共7小题，共66分） 19、关于x的方程是一元二次方程，求m的值． 20、已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求： （1）当m为何值时原方程为一元二次方程．（2）当m为何值时原为一元一次方程． 21、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式． (1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x； (2)在新春佳节到来之际，九(6)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1 980张，求九(6)班的同学人数x. 22、已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根． 23、已知关于x的一元二次方程2-3-5=0，试写出满足要求的所有a，b的值． 24、已知关于x的一元二次方程m(x－1)2＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？ 25、已知a、b、c为三角形三个边，+bx（x-1）=-2b是关于x的一元二次方程吗？ $$