2.1 认识一元二次方程 同步测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.1 认识一元二次方程 同步测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列方程中，一元二次方程共有（　　）个 ①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③ +3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2． A．1 B．2 C．3 D．4 2、一元二次方程ax2+bx＝c的二次项系数为a，则常数项是（　　） A．0 B．b C．c D．﹣c 3、如果方程（k-2）-3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. 1 4、若方程（m+2）=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A.m=2 B.m=-2 C.m=±2 D.m≠2 5、关于x的一元二次方程kx2+kx+1=0是一元二次方程的条件是（　　） A.k≠0     B.k≠3     C.k≠-2且k≠3  D.k≠-2 6、一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 7、下列命题正确的是(　　) A.x2-6x=0不是一元二次方程 B.把一元二次方程(2x-1)2=3x-7化成一般形式是(2x-1)2-3x-7=0 C.x2=5的两个根是和- D.2x2-1=0不是一元二次方程 8、x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则2a﹣4b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 9、已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2 10、若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（　　） A．﹣ B． C．﹣或 D．1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x的二次项系数是　　． 12、方程2(x＋2)＋8＝3x(x－1)的一般形式为________________，二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________． 13、关于x的一元二次方程-bx-c=0的a的取值范围________． 14、已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=　　． 15、关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程. 16、若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为　　　　　　． 17、关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=　　　　　　． 18、若a是方程x2﹣2x﹣2023=0的根，则a3﹣3a2﹣2021a+1=　　． 三、解答题（共66分） 19、（8分）若（m+1）+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值． 20、（8分）把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． (1)3x2＝5x－3； (2)(x＋2)(x－2)＋3x＝4. 21、（8分）当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2 （1）是一元二次方程； （2）是一元一次方程； （3）若x=﹣2是它的一个根，求m的值． 22、（10分）已知x=-1是关于x的方程的一个根，求a的值． 23、（10分）试比较下列两个方程的异同，+2x-3=0，+2x+3=0． 24、（10分）试证明：不论m为何值，关于x的方程（m2+2m+2）x2﹣（4m﹣1）x﹣7＝0总为一元二次方程． 25、（12分）有这样的题目：把方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题： (1)下面式子中是方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是________．(只填写序号) ①x2－x－2＝0，②－x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤x2－2x－4＝0. (2)方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的