第二章有理数及其运算微专题——新定义运算训练（3）2023-2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册 第二章有理数及其运算微专题——新定义运算训练3 一、选择题 1. 定义新运算：，如：，则的值为(    ) A. B. C. D. 2. 定义新运算：对于任意有理数，，，都有，则的值是(    ) A. B. C. D. 3. 定义新运算：，其中等号右边是常规的乘法和减法运算，例如：计算：的结果是(    ) A. B. C. D. 4. 定义新运算：例如，则(    ) A. B. C. D. 5. 对于任意有理数、，定义一种新运算“”，规则如下：例如：，则的计算结果等于(    ) A. B. C. D. 6. 现定义一种新运算“”，规定，如，则等于(    ) A. B. C. D. 7. 定义新运算：，例如：，则(    ) A. B. C. D. 8. 定义一种新的运算：，如：，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 定义新运算“”，规定：，则          ． 10. 定义新运算“”，满足，那么_________． 11. 定义一种新运算，，则______． 12. 定义新运算“”： 其中、都是有理数，例如：，那么的值是__________． 13. 对任意四个有理数，，，定义新运算：，则的值为_____． 14. 定义一种新运算：则当时，的结果为_______． 三、解答题 15. 已知，均为有理数，现定义一种新的运算，规定：，例如：求： 的值； 的值． 16. 已知，为有理数，定义新运算：． 例如，． 试计算： ． ． 17. 已知，为有理数，定义一种新运算，其意义是，试根据这种运算完成下列各题． 求：； ； 任意选择两个有理数，分别代替与，并比较和两个运算的结果，你有何发现． 18.  若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． 求的值；                         求的值． 19. 定义一种新的运算符号“”，规定：例如：，求的值． 20. 定义一种新的运算：，如． ； 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.  14.  15.解： ； ．  16.解：根据题中的新定义得：； 根据题中的新定义得： ．   17.解：， ； ； 令，， ， ， ， 和两个运算的结果相同， 发现和两个运算的结果相同．  18.解：； ．   19.解： ， ， ， ， ．  20.解：， ． ．  第1页，共1页 $$