第二章一元二次方程微专题——根的判别式训练（3）2023-2024学年 北师大版数学九年级上册

北师大版数学九年级上册 第二章一元二次方程微专题——根的判别式训练3 一、选择题 1. 不解方程，判断方程的根的情况是(    ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 2. 关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能为(    ) A. B. C. D. 3. 若关于的方程有实数根，则的取值不可以是(    ) A. B. C. D. 4. 对于任意实数，关于的方程的根的情况为(    ) A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判定 5. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 6. 已知关于的一元二次方程，当时，该方程解的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能确定 7. 若关于的方程没有实数根，则的值可能为(    ) A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 二、填空题 9. 一元二次方程根的判别式的值为______ ． 10. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 11. 若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值是______． 12. 请填写一个常数，使得关于的方程          有两个不相等的实数根． 13. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围为______ ． 14. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于______ ． 三、解答题 15. 关于的方程有实数根，且为正整数，求的值及此时方程的根． 16. 已知关于的方程没有实数根，其中是实数，试判断关于的方程的根的情况． 17. 已知关于的方程． 试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根； 若，请解此方程． 18. 已知关于的方程． 是方程的根吗？请说明理由． 当取何值时，方程有实数根？ 19. 已知关于的一元二次方程有实数根． 求的取值范围； 若原方程的一个根是，求的值和方程的另一个根． 20. 已知关于的一元二次方程． 求证：方程总有两个实数根； 如果方程的两个实数根都是整数，求正整数的值． 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.且  11.  12.答案不唯一  13.  14.  15.  ，此时方程的根为   16.关于的方程没有实数根， ，即． 对于关于的方程， ， 关于的方程有两个不相等的实数根．   17.解：， 无论取何值，方程总有两个不相等的实数根； 当时，原方程为：， ， ．  18.解：将代入方程，得：， 化简得：等式不成立， 故不是方程的根； 当时，关于的方程有实数根． ， 解得，， 当时，可得， 综上可得：当时，方程有实数根．  19.解：根据题意得： ， 解得：， 即的取值范围为：； 由题意得： ， 原方程的一个根是， 方程的另一个根是， 由， ．  20.证明：， 是关于的一元二次方程 此方程总有两个实数根． 解： ，． 方程的两个实数根都是整数，且是正整数， 或 ．  第1页，共1页 $$