1.3 集合的基本运算（2）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算(2) 《必修》（第一册)P2~3 复习引入 文字 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集 语言 合，称为集合A与B的并集，记作AUB(读作“A并B”) 符号 AUB= 语言 图形 A B 语言 运算 AUB=BUA,AUA=A,AU☑=☑UA=A, 性质 A∈(AUB),B∈(AUB),AUB=A台B∈A. A∩B A交B {xK∈A,且x∈B A B B∩4 4 a 探究全集 思考1：在下面的范围内，求方程(x-2x2-3=0 的解隽理数范围；(2)实数范围. 并回答不同的范围对问题结果有什么影响？ 解：（1)在有理数范围内只有一个解2，即： x∈gx-2x2-3)=0=2 (2)在实数范围内有三个解2，√3，-V3,即： xeRx-2x2-3)=0={2,3,-5} 归纳总结 U 注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念， 它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此 全集因问题而异. 探究二：补集 U={1,2,3,4,5,6 A={1,2,3, B={3,4,5,6,A∈U,BcU {45,6 1,2 归纳总结 记作：CuA 即：CA={xx∈U且K钤 Venn图表示： U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制. Venn AU(CA)=U An(CA)= Cu(CuA)=A CU-☑ Co=U A CoA 例题 课本13页 例5：设U={x|x是小于9的正整数}，A={1,2,3}, B={3,4,5,6},求Cv ACv B. 解：根据题意可知，U={1,2,3,4,5,6,7,8}, 所以 Cv A={4,5,6,7,8} Cv B={1,2,7,8}. 说明：可以结合Venn图来解决此问题. 例题 课本13页 例6：设全集U={xx是三角形]，A={xx是锐角三角 形}，B={xx是钝角三角形}. 求A∩B,Cu(AUB) 解：根据三角形的分类可知 A∩B=O, AUB={x|x是锐角三角形或钝角三角形}， CU(AUB)=xlx是直角三角形}：